结论前置：根据不同情况，您可以采取以下措施应对“到厂工作一天就做不下去，但辞工需等一个月”的问题：
与用人单位协商解除劳动合同
根据《劳动合同法》第三十六条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。您可主动与工厂负责人沟通，说明自身情况（如身体不适、岗位不匹配等），争取达成“即时解除”的协议。若工厂同意，双方签署书面解除协议即可，无需等待一个月。
操作建议：沟通时保留书面记录（如微信、邮件），避免口头约定无凭证；若工厂拒绝协商，可进一步主张其他权利。
以“试用期不符合录用条件”为由解除（若适用）
若您处于试用期（劳动合同期限3个月以上不满1年的，试用期≤1个月；1年以上不满3年的，试用期≤2个月），且工厂已明确告知录用条件（如技能要求、考勤制度等），您可依据《劳动合同法》第三十九条第一项，以“不符合录用条件”为由提出解除，无需提前通知。
关键点：需工厂能证明录用条件已提前告知您，且您确实不符合（如未通过技能测试、频繁迟到等）；若工厂未明确录用条件，此理由可能不成立。
以“工厂存在过错”为由被迫解除（若存在法定情形）
若工厂存在未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社保等违法行为，您可依据《劳动合同法》第三十八条，以“被迫解除”为由提出离职，无需提前通知，且可主张经济补偿（工作不满6个月，补偿半个月工资）。
操作建议：收集工厂违法的证据（如未发工资的转账记录、未缴社保的证明等），书面通知工厂解除劳动合同并说明理由，保留通知凭证。
直接离职但承担违约责任（不推荐，但可作为最后手段）
若上述方式均无法实现，您可选择直接离职，但可能面临工厂以“旷工”为由扣除工资、要求赔偿损失（如招聘成本、培训费用等）。根据《工资支付暂行规定》第十六条，赔偿金额一般不超过您当月工资的20%，且需工厂举证损失。
风险提示：此方式可能引发劳动争议，建议优先通过协商或法律途径解决。
总结建议：优先尝试与工厂协商或主张法定解除权（如试用期不符合条件、工厂过错），避免直接离职带来的风险。若工厂态度强硬，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。