在餐饮店吃饭摔倒并损坏其他客人东西的情况下，赔偿责任的划分需根据具体情况来确定，主要涉及三方责任：摔倒者自身、餐饮店以及其他受损客人。以下是对此问题的详细分析：
摔倒者自身责任
- 过错原则：如果摔倒是因为您自身的疏忽或不当行为（如奔跑、醉酒、未注意脚下等）导致的，那么您需要承担因摔倒而损坏其他客人东西的主要或全部责任。
- 赔偿范围：您需要赔偿其他客人因此遭受的直接财产损失，包括但不限于物品的修复费用或替换成本。
餐饮店责任
- 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，餐饮店作为经营场所的管理者，有义务确保顾客的人身和财产安全。如果餐饮店未尽到安全保障义务，如地面湿滑未设置警示标识、设施设备存在安全隐患等，导致您摔倒并损坏其他客人东西，餐饮店可能需要承担相应的补充责任。
- 补充责任范围：餐饮店的补充责任通常限于其未尽安全保障义务的范围内，即如果餐饮店能够证明其已经采取了合理措施来防止此类事故的发生，那么其责任可能会相应减轻或免除。
其他受损客人责任
- 无过错原则：如果其他受损客人在此事件中没有过错（如物品放置合理、未参与导致摔倒的行为等），那么他们通常不需要承担责任。
- 索赔权利：其他受损客人有权向摔倒者或餐饮店（根据责任划分）索赔其因此遭受的财产损失。
赔偿流程与建议：
- 及时固定证据：在事故发生后，应立即拍照留存现场情况，包括摔倒地点、损坏物品等，并保留好相关医疗凭证（如果受伤）和物品损坏的证据（如购买发票、维修报价等）。
- 与餐饮店协商：尝试与餐饮店负责人沟通，说明情况并要求赔偿。如果餐饮店承认其有过错并愿意承担部分或全部责任，可以协商赔偿金额和方式。
- 向其他受损客人赔偿：根据责任划分，向其他受损客人进行赔偿。如果双方对赔偿金额有争议，可以寻求第三方调解或通过法律途径解决。
- 申请调解或提起诉讼：如果协商不成，可以向消费者协会、人民调解委员会等第三方机构申请调解；如果调解无果，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求确定赔偿责任和金额。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条：明确了经营场所管理者的安全保障义务及侵权责任。
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》第十一条和第四十九条：分别规定了消费者因接受服务受到人身、财产损害时的赔偿权利和经营者的赔偿责任。
总结与建议：
在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，及时固定证据并寻求专业法律帮助。根据具体情况判断责任主体与划分责任比例，并据此进行赔偿。如果双方无法达成一致意见，可以通过法律途径来维护自身合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。