立案后发现没有犯罪事实，撤案的依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定。以下是对此问题的详细解析：
一、撤案的法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条：
- 该条款明确规定了六种不追究刑事责任的情形，其中包括“情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的”以及“没有犯罪事实的”（虽未直接表述，但“不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任”的表述涵盖了没有犯罪事实的情形）。当立案后发现存在这些情形时，应当撤销案件。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十三条：
- 该条款规定，在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件。若犯罪嫌疑人已被逮捕，应立即释放，并发给释放证明，同时通知原批准逮捕的人民检察院。这一条款直接针对立案后发现没有犯罪事实或不应追究刑事责任的情形，提供了明确的撤案依据。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条：
- 该条款明确列出了公安机关应当撤销案件的六种情形，其中首要的就是“没有犯罪事实的”。这为公安机关在立案后发现没有犯罪事实时提供了具体的操作指南。
二、撤案的具体适用情形
- 没有犯罪事实：这是撤案的最直接和最主要的情形。经过调查核实，发现所谓的“犯罪行为”实际上并不存在，或者证据不足以证明犯罪行为的发生。
- 情节显著轻微、危害不大：即使存在某种行为，但其情节和危害程度不构成犯罪，因此不需要追究刑事责任。
- 其他法定情形：如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、犯罪嫌疑人死亡等，这些情形同样适用于撤案决定。
三、撤案的程序及法律效果
撤案程序：
- 相关机关（如公安机关、检察机关）在决定撤案后，应制作撤销案件决定书，并送达犯罪嫌疑人及其辩护人、被害人及其法定代理人或近亲属。
- 解除对犯罪嫌疑人的强制措施，如取保候审、监视居住等，并通知相关执行机关。
- 对已经查封、扣押、冻结的财物及其孳息，依法进行处理，如返还给原所有人或上缴国库。
法律效果：
- 撤销案件意味着刑事诉讼程序的终止，犯罪嫌疑人不再受到刑事追究。
- 若案件中存在其他违法行为，相关机关可依法给予行政处罚或采取其他法律措施。
- 对于因错误追究刑事责任给犯罪嫌疑人造成的损害，应依照国家赔偿法的规定给予赔偿。
四、实际操作中的注意事项
- 严格审批程序：撤案决定必须经过严格的审批程序，确保决定的合法性和公正性。任何未经批准擅自撤案的行为都是违法的，并可能承担相应的法律责任。
- 充分理由和依据：撤案的理由和依据必须充分、合理，能够经得起法律和历史的检验。这要求办案机关在撤案前必须进行充分的调查和取证工作，确保撤案决定的正确性。
- 及时告知相关当事人和机关：撤案决定作出后，应及时告知相关当事人和机关，保障他们的知情权和合法权益。这有助于维护司法公正和透明度，增强公众对司法机关的信任和支持。
总结来说，立案后发现没有犯罪事实时，撤案是严格依据法律规定的。这一制度旨在保护公民的合法权益，确保司法公正和人权保障。在实际操作中，相关机关应严格按照法定程序和条件进行撤案决定，以维护法律的权威性和公信力。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。