盗窃一万元，公安机关会依法立案。以下是详细解释：

1. 立案标准：

   • 根据我国《刑法》及相关司法解释，盗窃公私财物价值达到一千元至三千元以上的，即构成盗窃罪中的“数额较大”，应当立案追诉。因此，盗窃一万元明显超过了这一标准，公安机关会依法立案。

2. 立案流程：

   • 报案：首先，受害者或发现盗窃行为的人应立即向当地公安机关报案，并提供相关证据和线索，如被盗物品的描述、盗窃发生的时间、地点等。
   • 受理：公安机关在接到报案后，会进行初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，会立即立案。
   • 侦查：立案后，公安机关会展开侦查工作，包括调查取证、询问嫌疑人、勘验现场等，以收集足够的证据来支持案件的进一步处理。

3. 后续处理：

   • 如果侦查过程中证据确凿，嫌疑人将被依法逮捕并移送检察机关审查起诉。
   • 检察机关审查后，如果认为犯罪事实清楚、证据确实充分，将向人民法院提起公诉。
   • 人民法院将依法审理案件，并根据犯罪情节和法律规定作出判决。

4. 注意事项：

   • 在整个过程中，受害者应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和证据。
   • 同时，受害者也有权了解案件的进展情况，并在必要时寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。

如果您或您身边的人遇到了盗窃一万元的情况，请立即向当地公安机关报案，并按照上述流程配合调查。如果您在法律方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。