您好，遭遇盗窃后想要向公安机关报案并立案，可以按照以下步骤进行：
一、明确报案主体与方式
报案主体：
- 被害人：即盗窃行为的直接受害者，如家中财物被盗的居民、店铺商品失窃的经营者等。
- 知情人：了解盗窃案件相关情况的人，包括目击证人、知晓犯罪线索的人等，他们也可以向公安机关提供线索并报案。
报案方式：
- 口头报案：直接到案发地或犯罪嫌疑人居住地的公安机关，向接警人员详细陈述案件发生的时间、地点、经过等情况。
- 书面报案：书写报案材料，写明案件的基本事实和自己的诉求，然后提交给公安机关。这种方式可以使案件信息更加清晰、准确。
- 电话报案：拨打110报警电话或当地公安机关的报案电话，简要说明案件情况。公安机关接到电话后会根据具体情况安排警力进行处理。
二、准备报案内容
在报案时，您需要提供以下详细信息：
- 明确案件性质：清楚表明是涉嫌盗窃罪，以便接警人员能够快速判断案件类型并进行相应处理。
- 提供详细信息：
- 被盗物品的名称、数量、价值、特征等。
- 犯罪嫌疑人的外貌特征、作案时间、地点、手段等。例如，描述被盗手机的品牌、型号、颜色，以及犯罪嫌疑人是高个子、戴黑色帽子等特征。
三、公安机关初查
公安机关在接到报案后，会进行以下初查工作：
- 核实报案信息：确认是否存在犯罪事实，通过询问报案人、查看现场等方式，了解被盗物品是否真实存在、是否有被盗的迹象等。
- 判断是否属于管辖范围：确定案件是否属于自己管辖的地域和职责范围。一般来说，盗窃案件由犯罪行为发生地的公安机关管辖。
四、决定是否立案
公安机关在初查后，会根据以下条件决定是否立案：
符合立案条件：
- 有犯罪事实：经过初查，确定存在盗窃行为，且该行为已经构成犯罪。例如，被盗财物的价值达到了法定的追诉标准（一般情况下，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上可认定为“数额较大”，构成盗窃罪）。
- 需要追究刑事责任：即使存在犯罪事实，但如果依法不需要追究刑事责任的，也不能立案。比如，犯罪嫌疑人未达到刑事责任年龄（不满16周岁）或者具有其他法定不追究刑事责任的情形。
- 属于自己管辖：案件必须属于受理报案的公安机关管辖范围内。
- 满足上述条件时，公安机关会制作《呈请立案报告书》，经县级以上公安机关负责人批准后，填写《立案决定书》，正式立案侦查。
不符合立案条件：
- 如果经审查认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任的情形，公安机关会制作《不予立案通知书》，并在三日内送达控告人。
五、后续程序
通知报案人：
- 公安机关决定立案后，会在规定时间内将立案的情况通知报案人。
- 如果决定不予立案，也会向报案人说明理由。报案人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出决定，并将决定书送达控告人。
开展侦查工作：
- 立案后，公安机关会展开全面的侦查活动，收集证据、查明案情、追捕犯罪嫌疑人。例如，进行现场勘查、询问证人、调取监控录像、对犯罪嫌疑人进行通缉等工作，以查清盗窃案件的全部事实和真相，为后续的起诉和审判做好准备。
在整个过程中，建议您保持与公安机关的密切沟通，及时提供新的线索或信息，以便公安机关能够更快地破案并追回您的损失。同时，如果您对法律程序或相关法律规定有疑问，也可以咨询专业律师以获取更详细的解答。