民商事仲裁并不直接归属于某个特定的政府部门管理，而是由专门的仲裁机构进行管理和运作。以下是对这一问题的详细解释：
一、仲裁机构的性质与独立性
民商事仲裁机构，如中国国际经济贸易仲裁委员会（CIETAC）、各地仲裁委员会等，是依法设立的独立、公正、高效地解决民商事争议的机构。它们不属于政府部门的直接管辖范围，而是依据《中华人民共和国仲裁法》等相关法律法规，独立开展仲裁业务，享有高度的自治权。
二、仲裁机构的运作与管理
内部管理：仲裁机构内部设有相应的管理部门，如秘书处、案件管理部、财务部等，负责仲裁程序的日常管理、案件受理、仲裁员选任、费用收取与支出等事务。这些部门确保仲裁程序的顺利进行和高效管理。
外部监督：虽然仲裁机构独立运作，但它们仍需接受司法行政部门的监督。司法行政部门主要对仲裁机构的设立、变更、注销等事项进行登记和备案，并对仲裁机构的业务活动进行指导和监督，以确保其依法、公正、高效地履行职责。然而，这种监督并不等同于直接管理，仲裁机构在仲裁程序中仍享有高度的自治权。
三、仲裁与诉讼的区别
与诉讼不同，仲裁是一种非诉讼的争议解决方式。在诉讼中，法院作为国家审判机关，对案件进行审理和判决，具有强制执行力。而仲裁则是由双方当事人自愿选择仲裁机构，并接受其仲裁裁决的一种争议解决方式。仲裁裁决同样具有法律约束力，但仲裁过程更加灵活、高效，且保密性更强。
四、选择仲裁机构的建议
当面临民商事争议时，当事人可以根据自身需求和争议性质，选择合适的仲裁机构进行仲裁。在选择仲裁机构时，可以考虑以下因素：
仲裁机构的声誉和公信力：选择具有良好声誉和公信力的仲裁机构，可以确保仲裁程序的公正性和裁决的权威性。
仲裁规则和程序：了解不同仲裁机构的仲裁规则和程序，选择适合自身需求的仲裁方式。
仲裁员的专业背景和经验：仲裁员的专业背景和经验对仲裁裁决的质量具有重要影响。因此，在选择仲裁机构时，可以关注其仲裁员队伍的构成和素质。
如果您在民商事仲裁方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供全面、准确的法律解答和专业的法律服务。