刀割伤别人是否构成刑事责任，这主要取决于伤害的程度以及行为人的主观意图。以下是对此问题的详细分析：

1. 故意伤害罪：

   • 如果行为人明知自己的刀割行为会造成他人身体伤害，并希望或放任这种结果的发生，且伤害程度达到轻伤及以上，那么就可能构成故意伤害罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。持刀伤人通常被视为使用凶器进行伤害，可能构成故意伤害罪中的加重情节。

2. 故意杀人罪（未遂）：

   • 如果行为人主观上具有杀人的故意，但客观上由于各种原因（如被害人反抗、及时救助等）未造成被害人死亡的结果，则可能构成故意杀人罪（未遂）。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二十三条，对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。

3. 过失致人重伤罪：

   • 如果行为人应当预见自己的刀割行为可能造成他人身体伤害，但因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，以致发生伤害结果的，且伤害程度达到重伤，则可能构成过失致人重伤罪。
   • 过失致人轻伤一般不构成犯罪，但可能承担民事赔偿责任。

4. 其他相关考量：

   • 正当防卫与防卫过当：如果刀割行为是在正当防卫的过程中发生的，且没有超过必要的限度，则不构成犯罪。但如果防卫行为明显超过必要限度并造成重大损害，则可能构成防卫过当，需要承担相应的刑事责任。
   • 犯罪动机与手段：法院在量刑时还会考虑行为人的犯罪动机（如是否出于报复、泄愤等恶意动机）、犯罪手段（如是否使用了特别残忍的手段）以及刀具的种类和危险性等因素。
   • 悔罪表现与社会影响：行为人是否有自首、立功、积极赔偿被害人损失等悔罪表现，以及案件在社会上引起的反响和关注程度，也是法院量刑时的重要考量因素。

总结与建议：

刀割伤别人是否构成刑事责任，需根据伤害程度、行为人的主观意图及具体情节来判断。在任何情况下，使用刀具伤害他人都是严重的违法行为，不仅可能面临刑事处罚，还需承担民事赔偿责任。因此，我建议大家在日常生活中要尊重他人的生命和健康权，避免使用暴力手段解决纠纷。如果遇到类似情况，应立即报警并寻求法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。