结论：妻子离家出走不顾重病孩子，您确实可以去法院采取法律行动，但具体的方式和结果会因情况不同而有所差异，以下从多个角度为您分析。
一、从婚姻关系解除的角度
起诉离婚：
- 如果您认为与妻子的感情已经破裂，且妻子离家出走不顾重病孩子的行为构成了对家庭责任的严重忽视，您可以向法院提起离婚诉讼。
- 在离婚诉讼中，法院会综合考虑双方的感情状况、家庭责任履行情况等因素，来判决是否准予离婚。如果妻子离家出走且不顾孩子，这很可能成为法院判决离婚的一个考虑因素。
离婚时的财产分割与子女抚养：
- 在离婚诉讼中，除了判决是否离婚外，还会涉及财产分割和子女抚养的问题。
- 对于财产分割，法院会根据双方的贡献、财产状况等因素进行公平分割。如果妻子离家出走且未对家庭做出贡献，这可能会影响她在财产分割中的权益。
- 对于子女抚养，法院会优先考虑子女的利益和成长环境。如果妻子离家出走不顾重病孩子，这很可能使法院倾向于将抚养权判给您，并要求妻子支付抚养费。
二、从子女抚养与保护的角度
变更抚养权：
- 如果您和妻子已经离婚，但孩子原本由妻子抚养，现在妻子离家出走不顾孩子，您可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
- 在变更抚养权的诉讼中，法院会综合考虑孩子的利益、双方的抚养能力等因素来判决抚养权的归属。妻子离家出走不顾孩子的行为，很可能使法院认为她不再适合抚养孩子，从而将抚养权变更给您。
要求妻子履行抚养义务：
- 无论是否离婚，妻子都有抚养子女的法定义务。如果妻子离家出走不顾重病孩子，您可以向法院提起诉讼，要求她履行抚养义务，包括支付抚养费、照顾孩子等。
- 法院在判决时，会考虑孩子的实际需要和妻子的经济能力等因素，来确定妻子应履行的抚养义务。
三、从法律程序与证据的角度
收集证据：
- 在采取任何法律行动之前，您都需要收集足够的证据来支持您的主张。这包括妻子离家出走的证据、孩子重病的医疗证明、妻子未履行抚养义务的证据等。
- 证据的充分性和真实性对于法院的判决至关重要，因此您需要尽可能收集全面、真实的证据。
法律程序：
- 提起诉讼需要遵循一定的法律程序，包括撰写起诉状、提交证据、参加庭审等。如果您不熟悉法律程序，可以寻求专业律师的帮助。
- 在诉讼过程中，您需要积极配合法院的工作，按时参加庭审、提交证据等，以确保诉讼的顺利进行。
建议：面对妻子离家出走不顾重病孩子的情况，您应该首先保持冷静，然后考虑采取合适的法律行动来保护自己和孩子的权益。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。