结论前置：门店未签订劳务合同辞退员工是否违法，需根据双方实际建立的是劳动关系还是劳务关系来判断。若为劳动关系，除特定合法情形外，通常属于违法行为；若为劳务关系，则主要依据双方约定来处理。
一、若双方构成劳动关系
劳动合同的签订与法律规定
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应在用工之日起一个月内完成签订。
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未签订书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资。
劳动关系的实际存在与权利保障
- 即便双方未签订书面劳动合同，只要存在实际的用工行为，即视为建立了劳动关系。劳动者仍享有劳动法规定的各项权利，包括但不限于劳动报酬、休息休假、社会保险等。
- 用人单位不能因未签订劳动合同而随意辞退员工。
辞退员工的合法性判断
- 合法辞退情形：
- 在试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反用人单位规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使对方违背真实意思订立或变更劳动合同，导致合同无效；
- 被依法追究刑事责任。
- 在上述情形下，用人单位即使未签订劳动合同，也有权合法辞退员工。
- 违法辞退情形：
- 除上述法定情形外，用人单位无故辞退员工属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算依据为劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
二、若双方构成劳务关系
- 劳务关系是基于劳务合同建立的民事权利义务关系，双方权利义务主要依据约定确定。若未签订书面劳务合同，但存在口头约定，则雇主辞退提供劳务者是否合法，主要取决于是否违反双方约定。
- 若无故辞退且违反约定，雇主需承担违约责任，赔偿劳务者因此遭受的损失。
实例分析
以小李为例，其在某门店工作了5个月，门店未与其签订劳动合同且无正当理由将其辞退。若双方构成劳动关系，小李不仅可以要求门店支付自第二个月起的双倍工资差额，还有权要求门店按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。若双方构成劳务关系，则小李需依据双方约定来主张自己的权益。
建议与总结
为避免不必要的法律纠纷，建议门店在用工时务必与员工签订书面劳动合同或劳务合同，明确双方的权利和义务。同时，门店应严格遵守劳动法律法规或双方约定，确保辞退行为的合法性。对于员工而言，也应了解自身权益，如遇违法辞退，可依法维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。