工伤赔偿纠纷通常不能直接向法院提起诉讼，但存在特殊情况可以直接起诉。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的处理流程
在大多数工伤赔偿纠纷中，劳动者需要遵循一系列法律程序来维护自己的权益，这些程序包括：
申请工伤认定：职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应在30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按规定时间申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内直接向社会保险行政部门提出申请。
劳动能力鉴定：工伤职工经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应进行劳动能力鉴定，以确定劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级。
劳动仲裁：工伤认定和劳动能力鉴定完成后，若劳动者与用人单位就工伤赔偿问题产生争议，应先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付相应的工伤赔偿。
诉讼阶段：若劳动者或用人单位对仲裁裁决不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
二、特殊情况下的处理
尽管在大多数情况下，工伤赔偿纠纷需要经过上述程序，但也存在一些特殊情况，劳动者可以直接向人民法院提起诉讼：
用人单位未参加工伤保险：如果用人单位未按照法律规定参加工伤保险，劳动者在遭遇工伤后，可以直接向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担工伤赔偿责任。这是因为，在这种情况下，劳动者无法通过工伤保险基金获得赔偿，只能直接向用人单位追偿。
工伤赔偿协议履行争议：如果劳动者与用人单位已经达成工伤赔偿协议，但就协议的履行问题发生争议，这种情况下可以不经过劳动仲裁，直接向人民法院提起民事诉讼。这是因为，协议履行争议属于民事纠纷范畴，可以直接通过诉讼解决。
对工伤认定结论不服：虽然这通常不是直接起诉工伤赔偿，但劳动者或其近亲属如果对工伤认定结论不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼，以解决工伤认定的合法性问题。这虽然不直接涉及赔偿，但可能影响后续赔偿的确定和支付。
三、建议与总结
在遇到工伤赔偿纠纷时，劳动者应首先了解自己的权利和义务，以及正确的处理方式。如果可能的话，咨询专业的法律人士（比如我，宋猛猛律师，专注于婚姻家庭、交通事故、劳动纠纷、合同纠纷领域）以获取更具体的法律建议。同时，也提醒用人单位应依法参加工伤保险，及时为劳动者提供必要的工伤保障，以减少潜在的纠纷和风险。
如果您有具体的工伤赔偿问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。