事业单位员工因嫖娼被行政拘留后主动向单位汇报，是否会被开除，需视具体情况而定，但存在被开除的风险。以下从不同角度进行分析：

一、事业单位员工管理规定

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，事业单位工作人员有下列行为之一的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：

• 散布损害国家声誉的言论，组织或者参加旨在损害国家利益的集会、游行、示威等活动的；
• 组织或者参加非法组织的；
• 包庇、纵容违法犯罪活动的；
• 吸食、注射毒品的；
• 组织赌博的；
• 阻碍、抗拒公安机关依法执行职务的；
• 在对外交往中损害国家荣誉和利益的；
• 其他违反政治纪律的行为；
• 有违反治安管理行为，受到公安机关行政处罚，情节严重、影响恶劣的；
• 其他严重违反公共秩序、社会公德的行为。

虽然该条款未直接提及嫖娼行为，但嫖娼属于违反治安管理行为，且若情节严重、影响恶劣，可能符合上述规定中“其他严重违反公共秩序、社会公德的行为”或“有违反治安管理行为，受到公安机关行政处罚，情节严重、影响恶劣的”情形，从而面临开除处分。

二、嫖娼行为的法律后果

嫖娼行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，即“卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款”。因此，嫖娼行为本身会受到行政处罚，包括拘留和罚款。

三、主动汇报的影响

员工主动向单位汇报嫖娼行为，虽然体现了其认罪态度，但并不能完全消除其行为的违法性和对单位声誉的潜在影响。单位在决定是否开除员工时，会综合考虑多种因素，包括但不限于：

• 行为的严重性：嫖娼行为的情节是否严重，是否造成了恶劣的社会影响。
• 单位的规章制度：单位是否有明确的规章制度规定嫖娼行为属于严重违纪行为，以及相应的处分措施。
• 员工的认罪态度：员工是否主动承认错误，是否有悔改表现。
• 单位的管理需要：单位是否认为开除该员工是维护单位声誉和纪律的必要措施。

四、建议

1. 了解单位规章制度：员工应首先了解单位关于违纪行为的规章制度，明确嫖娼行为是否属于严重违纪行为以及相应的处分措施。
2. 主动沟通：在主动向单位汇报前，员工可以与单位的人力资源部门或相关领导进行沟通，了解单位对此类行为的看法和可能的处理方式。
3. 寻求法律援助：如果员工认为单位的处分决定不公正或存在争议，可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，事业单位员工因嫖娼被行政拘留后主动向单位汇报，是否会被开除需视具体情况而定。但无论如何，嫖娼行为都是违法的，且可能对员工的职业生涯造成严重影响。因此，建议员工遵守法律法规，远离任何违法违纪行为。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。