关于您提出的“退工当天是否可以办理入职”的问题，这主要取决于具体的情况和流程安排，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确“退工”和“入职”两个流程的含义及其通常所需的时间。退工，一般指的是员工与原用人单位解除劳动关系的过程，这可能涉及到离职手续的办理、工资结算、社保转移等多个环节。而入职，则是员工与新用人单位建立劳动关系的过程，包括签订劳动合同、办理入职手续、接受培训等。

在理想情况下，如果退工流程非常顺畅，所有离职手续都能在当天迅速完成，并且新用人单位的入职流程也相对简洁，没有复杂的背景调查或审批环节，那么理论上是有可能在退工当天办理入职的。然而，这种情况在实际操作中并不常见。

更常见的情况是，退工流程可能需要一定的时间来完成，特别是当涉及到社保转移、工资结算等需要与相关部门或机构进行协调的事项时。同时，新用人单位的入职流程也可能包括多个环节，如面试结果确认、背景调查、入职手续办理等，这些都需要一定的时间来准备和完成。

因此，我建议您在退工前就与新用人单位进行沟通，了解他们的入职流程和所需时间，以便您能够合理安排自己的时间，确保在退工后能够顺利办理入职手续。如果可能的话，您还可以尝试与新用人单位协商，看是否可以提前办理部分入职手续，以缩短入职等待时间。

总的来说，退工当天能否办理入职并没有一个确定的答案，它取决于多种因素的综合考虑。为了确保您的求职过程顺利进行，我建议您提前做好规划和准备，与新用人单位保持密切沟通，以便在退工后能够尽快办理入职手续并开始新的工作。