针对您提出的问题，即“房产证上父亲名字，父亲已故，母亲还在，租赁合同孩子签字”的情况，以下是我的详细解答：

核心结论：在父亲已故，母亲还在，且房产证上仅为父亲名字的情况下，孩子签字租赁合同可能涉及无权处分，合同效力待定。需根据具体情况，如母亲是否同意、孩子是否获得授权或追认等，来确定合同的有效性。

分析说明：

1. 产权归属与处分权：

   • 房产证上仅为父亲名字，意味着在法律上，该房产的产权归属于父亲（已故）。
   • 父亲去世后，其遗产（包括房产）应由继承人依法继承。若未进行遗产分割，则母亲作为法定继承人之一，对房产享有相应的继承权。
   • 孩子在未获得母亲同意或授权的情况下，擅自签字租赁合同，可能构成无权处分。

2. 合同效力：

   • 根据《民法典》相关规定，无权处分他人财产的，合同效力待定。即合同是否有效，取决于权利人（如母亲）是否追认或同意。
   • 若母亲追认或同意孩子的处分行为，则租赁合同自追认或同意时起生效。
   • 若母亲不追认或不同意，则租赁合同可能无效，出租方需承担相应的法律责任。

3. 建议与措施：

   • 在签订租赁合同前，应明确房产的产权归属和处分权情况。若存在继承等复杂情况，建议咨询专业律师或相关机构进行确认。
   • 若孩子已擅自签字租赁合同，应尽快与母亲沟通并寻求其追认或同意。同时，可与出租方协商解决方案，如重新签订租赁合同或解除原合同等。
   • 若因无权处分导致合同无效或产生纠纷，应及时寻求法律途径解决，以维护自身合法权益。

综上所述，孩子在未获得母亲同意或授权的情况下擅自签字租赁合同可能涉及无权处分，合同效力待定。建议尽快与母亲沟通并寻求其追认或同意，同时与出租方协商解决方案。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。