结论：司机因急刹车导致突发疾病死亡，车主无忧是否赔偿需根据具体情况判断，主要看司机与车主之间的法律关系以及保险条款的具体约定。以下从不同角度进行分析：

一、司机与车主的法律关系

1. 雇佣关系：

   • 若司机是车主雇佣的驾驶员，在执行工作任务过程中因急刹车导致突发疾病死亡，根据《民法典》的相关规定，雇主（车主）可能需要承担一定的赔偿责任。但这种责任通常限于因工作原因导致的直接伤害，对于突发疾病这种非直接由工作原因导致的伤害，赔偿责任的认定可能较为复杂，需结合具体案情和证据来判断。
   • 赔偿范围：若认定车主需承担责任，赔偿范围可能包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等，具体数额需根据当地标准及案件实际情况确定。

2. 非雇佣关系：

   • 若司机与车主之间不存在雇佣关系，如司机是借用或租用车主的车辆，在驾驶过程中因急刹车导致突发疾病死亡，车主通常无需承担赔偿责任。因为此时车主对司机的死亡没有过错，且突发疾病与车辆使用无直接因果关系。

二、保险条款的约定

1. 车上人员责任险：

   • 若车主购买了车上人员责任险，该险种通常覆盖车辆使用过程中因交通事故导致的车上人员伤亡。但突发疾病是否属于保险责任范围，需仔细查阅保险条款。
   • 保险责任：若保险条款明确将突发疾病列为除外责任，则保险公司不予赔偿；若未明确排除，且能证明突发疾病与急刹车行为存在直接因果关系（如急刹车导致司机身体受到剧烈冲击，进而引发疾病），则可能获得保险赔偿。

2. 其他相关保险：

   • 若司机或车主购买了其他相关保险，如意外伤害保险、健康保险等，需根据具体保险条款判断是否可获得赔偿。

三、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 无论车主是否需承担赔偿责任，都应尽快收集相关证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以证明事故发生经过及司机死亡原因。

2. 咨询专业律师：

   • 鉴于此类案件涉及法律关系复杂，建议车主或司机家属咨询专业律师，以便更准确地判断责任归属及赔偿范围。

3. 与保险公司沟通：

   • 若车主购买了相关保险，应及时与保险公司沟通，了解保险条款的具体约定及理赔流程。

总结：司机因急刹车导致突发疾病死亡，车主无忧是否赔偿需根据具体情况判断。若司机与车主存在雇佣关系，且能证明突发疾病与急刹车行为存在直接因果关系，车主可能需承担一定赔偿责任；若不存在雇佣关系或保险条款明确排除突发疾病责任，则车主通常无需赔偿。建议车主或司机家属在处理此类案件时，及时收集证据并咨询专业律师。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。