针对您前夫欠款，催收方使用私人号码发送威胁短信的情况，您可以按照以下步骤来处理，以保障自己的合法权益和安全：

一、明确自身法律责任

首先，需要明确的是，根据法律规定，婚姻关系解除后，前夫的债务属于其个人债务。除非您与前夫存在共同借款或担保等法定连带责任情形，否则债权人无权要求您偿还。若催收方持续对您进行骚扰，甚至发送威胁短信，其行为已经涉嫌违法。

二、立即采取应对措施

1. 保留证据

   • 完整保存所有收到的威胁短信内容，包括发送时间、号码归属地等信息。
   • 如果可能，记录下与催收方的通话记录，特别是那些包含威胁或恐吓内容的通话。
   • 若收到其他形式的催收函件或证据，也应一并保存。

2. 严正告知催收方

   • 通过短信、邮件或其他书面方式，明确告知催收方您与债务人已离婚，且无还款义务。
   • 要求催收方立即停止对您的一切骚扰行为，并警告其若继续骚扰，您将依法维权。
   • 同时，向前夫通报催收方骚扰您的情况，要求其主动处理债务问题，避免给您带来不必要的困扰。

3. 启动法律程序

   • 向12321网络不良与垃圾信息举报中心投诉催收方的电话或短信骚扰行为。
   • 如果催收方的行为已经构成违法，如发送威胁短信、上门骚扰等，您可以向公安机关报案，并提供完整的骚扰证据链。
   • 若您感到自身安全受到威胁，可向法院申请人身安全保护令。

三、构建长效防护机制

1. 通讯管理

   • 设置手机黑名单，过滤已知的催收号码，避免再次受到骚扰。
   • 开启陌生号码拦截功能，减少未知来电的干扰。

2. 隐私保护

   • 暂停使用与前夫关联的社交账号，避免个人信息泄露给催收方。
   • 谨慎处理个人信息的公开，避免在不可信的平台上留下过多个人信息。

3. 法律援助

   • 咨询专业律师，了解《民法典》、《治安管理处罚法》等相关条款，以便更好地维护自己的权益。
   • 必要时，可以委托律师发送律师函给催收方，明确告知其法律责任和后果。

四、特殊场景应对策略

1. 遭遇上门骚扰：立即报警并拍摄现场视频，留存对方身份信息，以便后续维权。
2. 涉及子女安全：如果催收方的行为已经影响到子女的安全，可暂时变更接送地点，并向学校报备特殊情况，确保子女的安全。
3. 经济能力受限：如果您经济能力有限，无法承担律师费用等，可以联系当地司法局申请免费法律援助服务。

总之，面对催收方的威胁和骚扰，您应保持冷静，采取合法有效的措施来维护自己的权益和安全。希望以上建议能对您有所帮助。