针对您车辆被刮蹭且对方因急事留下电话后离开的情况，您可以按照以下步骤来处理，以有效维护自身权益：

一、立即与对方联系并协商

1. 及时沟通：发现车辆被刮蹭后，应尽快通过对方留下的电话号码与其取得联系。在沟通过程中，请保持冷静和礼貌，详细说明刮蹭情况，包括刮蹭位置、损坏程度等，确保双方对事件有共同认知。
2. 记录对话：为防止后续纠纷，建议您在沟通时记录对话内容或进行录音，作为后续处理的辅助证据。
3. 初步协商：根据刮蹭的严重程度，与对方协商解决方案。如果刮蹭较为轻微，您可以考虑与对方私下解决，约定时间一同前往汽车维修店确定维修费用；如果刮蹭较为严重，则建议您报警并通知保险公司介入。

二、全面收集并留存证据

1. 拍照记录：在联系对方前，务必对车辆刮蹭部位进行多角度拍照，包括整体外观、刮蹭细节及周围环境，以确保照片能清晰反映损坏情况。这些照片将作为后续处理的重要证据。
2. 寻找监控：若事故现场附近有监控摄像头，您应尝试获取监控录像作为额外证据。这有助于更准确地还原事故经过，明确责任归属。
3. 记录信息：详细记录事故发生的时间、地点、天气状况等信息，并留意是否有目击证人，以便后续需要时联系。

三、评估损失并协商赔偿

1. 专业评估：将车辆送至专业的汽车维修店进行评估，明确维修所需的费用和时间，为后续协商提供准确依据。
2. 签订协议：若对方同意赔偿，您应与对方签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式及时间，并确保协议内容合法、有效。双方各执一份，妥善保存，以备不时之需。

四、对方不配合时的应对措施

1. 尝试其他联系方式：若对方电话无法接通或拒绝配合，您可尝试通过车辆信息查找其他联系方式或住址，并向当地交管部门咨询车辆信息查询服务。
2. 报警求助：若无法与对方取得进一步联系或其明确表示不愿意承担责任，您应立即向警方报案，并提供相关证据。警方将展开调查，并根据调查结果给出相应建议。
3. 保险理赔：无论事故责任是否明确，您均可向自己的保险公司报案。保险公司将安排定损并依据保险条款进行理赔。若最终找到肇事方，保险公司有权向其追偿。在理赔过程中，您需要准备好行驶证、驾驶证等必要证件，以便顺利办理理赔手续。
4. 法律诉讼：若必要，您可考虑向法院提起诉讼以维护自身权益。在此过程中，请确保您已收集并保存了所有相关证据和文件，如照片、视频、警方报告、保险单据等。这些资料将对您的维权之路产生重要帮助。

总结：面对车辆被刮蹭且对方仅留下电话的情况，保持冷静并采取正确的应对措施至关重要。及时与对方沟通、全面收集证据、评估损失并寻求专业帮助，将有助于您更好地解决问题并维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。