结论：商贸城在不再租赁您的门市后，继续使用您的门头打招牌，这一行为是否违规，主要取决于您与商贸城之间的租赁合同内容以及相关法律法规的规定。一般来说，这种行为可能构成侵权或违约，但具体还需根据实际情况来判断。
分析角度一：租赁合同内容
合同中有明确约定：
- 如果您与商贸城签订的租赁合同中明确规定了，在租赁期满或合同提前终止后，商贸城不得继续使用您的门头打招牌，那么商贸城的行为就违反了合同约定，构成违约。您有权依据合同条款要求商贸城停止使用，并可能要求其承担违约责任，如赔偿损失等。
合同中无明确约定：
- 如果租赁合同中没有明确约定租赁期满或合同提前终止后门头招牌的使用问题，那么就需要依据相关法律法规来判断。
分析角度二：相关法律法规
商标权与著作权：
- 如果您的门头招牌包含了您的商标或具有独创性的设计（如独特的字体、图案等），那么这些可能受到《商标法》或《著作权法》的保护。商贸城未经您的许可，继续使用这些受保护的内容，可能构成商标侵权或著作权侵权。
不正当竞争：
- 如果商贸城使用您的门头招牌，导致消费者误认为其与您有某种关联或授权关系，从而损害了您的商业信誉或市场份额，那么这种行为可能构成不正当竞争，违反了《反不正当竞争法》的相关规定。
建议行动：
审查租赁合同：
- 首先，您应仔细审查与商贸城签订的租赁合同，查看是否有关于门头招牌使用的明确约定。
收集证据：
- 如果您认为商贸城的行为构成侵权或违约，应收集相关证据，如照片、视频、合同文本等，以支持您的主张。
与商贸城协商：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与商贸城进行协商，要求其停止使用您的门头招牌，并可能要求其赔偿损失。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，您可以咨询专业律师（如我），了解您的法律权益和可能的法律途径，如提起民事诉讼或申请仲裁等。
可能后果：
- 如果商贸城的行为被认定为违约或侵权，其可能需要承担停止侵害、赔偿损失等民事责任。
- 在某些情况下，如果商贸城的行为情节严重，还可能受到行政处罚或刑事处罚（如构成犯罪时）。
总之，商贸城在不再租赁您的门市后继续使用您的门头打招牌，这一行为是否违规需根据租赁合同内容和相关法律法规来判断。如果您认为自己的权益受到侵害，建议及时采取行动，维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。