因嫖娼被行政拘留后，行政复议被受理的可能性是存在的，但具体是否受理取决于多个因素。以下是对此问题的详细分析：
一、行政复议的法律依据与条件
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，有权提出行政复议申请。在嫖娼被行政拘留的情形下，这一原则同样适用。但前提是，公安机关必须已经作出了正式的处罚决定。若尚未作出处罚决定，则不能申请行政复议，因为行政复议是针对已经作出的具体行政行为进行的审查。
二、行政复议的申请时机与受理条件
已作出处罚决定的情况：
- 如果公安机关在查处嫖娼行为后，已经作出了行政拘留、罚款等处罚决定，并且当事人认为该决定存在事实认定错误、适用法律错误或程序违法等问题，那么当事人有权在收到处罚决定书之日起60日内（法律规定的申请期限超过60日的除外）向上一级公安机关或者同级人民政府提出行政复议申请。
- 申请时，需提交一式三份的复议申请书，并附上个人身份证等相关材料。行政复议机关在收到申请后，会进行初步审查，确认申请是否符合受理条件，如申请是否在法定期限内提出、是否属于行政复议范围、是否有明确的申请人和被申请人等。
尚未作出处罚决定的情况：
- 如果公安机关在查处过程中仅做了笔录，而尚未作出正式的处罚决定，那么此时当事人是不能申请行政复议的。因为不存在一个可供复议的具体行政行为。
三、行政复议的可能结果与后续救济途径
行政复议结果：
- 行政复议机关将根据具体案件事实、证据以及法律适用情况来综合判定是否改变原行政拘留决定。如果复议机关认为原决定存在错误，可能会撤销、变更或确认原决定违法。
- 如果复议机关维持原决定，当事人仍然不服的，可以依法向人民法院提起行政诉讼。
后续救济途径：
- 行政诉讼是行政复议制度之后的一道重要救济途径，旨在进一步保障当事人的合法权益。如果当事人对行政复议结果仍然不服，可以依法向人民法院提起行政诉讼，请求法院对原行政行为进行司法审查。
四、建议与注意事项
及时申请复议：
- 如果当事人认为行政拘留决定存在错误，应及时在法定期限内提出行政复议申请，以免错过申请时机。
准备充分证据：
- 在申请行政复议时，当事人应准备充分的证据来支持自己的主张，如证人证言、物证、书证等。这些证据将有助于复议机关更全面地了解案件事实，作出公正的裁决。
遵守法律法规：
- 需要强调的是，嫖娼是违法行为，应当受到法律的制裁和惩罚。尽管当事人有权申请行政复议，但这并不意味着可以逃避法律责任。因此，请务必遵守法律法规，远离任何违法活动。
综上所述，因嫖娼被行政拘留后，行政复议被受理的可能性是存在的，但具体是否受理取决于公安机关是否已经作出了正式的处罚决定以及申请是否符合受理条件。如果当事人认为行政拘留决定存在错误，应及时在法定期限内提出行政复议申请，并准备充分的证据来支持自己的主张。如果对行政复议结果仍然不服，还可以依法向人民法院提起行政诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。