劳动合同到期不续签时，劳动者通常可以直接离职，但具体处理方式需根据实际情况和法律规定来详细分析。以下是对这一问题的详细解答：
一、劳动合同到期终止与离职权利
合同终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第一项规定，劳动合同期满即终止。这意味着，当合同到期且双方未就续签达成一致时，劳动关系自然结束。
离职权利：
- 在合同终止后，劳动者有权直接离职，这不属于擅自离职行为。劳动者无需继续履行原劳动合同中的义务，但为了保障自身权益和避免后续纠纷，建议按照公司正常流程办理离职手续，如工作交接、归还公司财物、结算薪资等。
二、不同情形下的离职处理方式及经济补偿
单位未续签且继续用工：
- 法律后果：自第二个月起，用人单位需支付双倍工资差额。
- 离职流程：劳动者需提前30日书面通知单位（试用期提前3日），完成工作交接手续后方可离职。同时，劳动者有权主张经济补偿金，按每满一年支付一个月工资的标准计算。
单位拒绝续签或降低待遇续签：
- 法律后果：劳动关系即时终止。
- 离职操作：劳动者无需提前通知即可办理离职，要求单位出具终止证明并结清工资。同时，劳动者有权主张经济补偿金，以及因未及时续签而产生的双倍工资差额（如适用）。
劳动者主动拒绝续签：
- 法律后果：劳动关系即时终止。
- 注意事项：若单位维持或提高待遇而劳动者拒签，则劳动者无权获得经济补偿。此时，劳动者仍需配合完成离职手续办理。
三、经济补偿的支付情况
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的金额按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、特殊注意事项
- 证据留存：劳动者应保留工资条、考勤记录等材料，以证明劳动关系存续情况。
- 时效限制：若劳动者主张双倍工资差额等权益，需在知道权益受损后一年内提出。
- 协商优先：建议劳动者与用人单位通过书面形式确认离职时间、补偿方案等事项，以避免后续纠纷。
总结与建议：劳动合同到期不续签时，劳动者通常可以直接离职，但具体处理方式需根据实际情况和法律规定来确定。为了保障自身权益和避免后续纠纷，劳动者应了解并遵循相关法律法规和公司流程办理离职手续。同时，用人单位也应依法履行相关义务，确保劳动者的合法权益不受损害。在遇到争议或纠纷时，双方可寻求法律援助或调解机构进行妥善处理。