结论前置：工作干了半个月，您是有权利提出离职的，但具体辞职的程序、条件及通知期限需根据您所在地的劳动法规和雇佣合同来确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、试用期内的辞职权利
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，如果您在试用期内（通常试用期会根据合同期限设定，但半个月很可能处于试用期内），只需提前三天以书面或口头形式通知用人单位，即可离职。
实际操作建议：
- 书面通知：为了保留证据，建议您以书面形式（如辞职信）通知用人单位，并明确离职日期。
- 工作交接：在离职前，按照用人单位的要求做好工作交接，确保顺利离职并避免后续纠纷。
- 工资结算：确保用人单位在您离职时正常结算工资，如有拖欠，可依法维权。
二、非试用期内的辞职权利（虽不常见，但需了解）
法律规定：
- 若您已度过试用期，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，您需提前三十日以书面形式通知用人单位来解除劳动合同。但考虑到您只工作了半个月，此情况通常不适用，除非合同中有特别约定。
实际操作建议：
- 查看合同：仔细查阅劳动合同中关于离职的相关约定，特别是关于提前通知期限、违约金等条款。
- 沟通协商：与用人单位进行沟通，解释清楚原因，尽量达成双方都能接受的解决方案。
三、特殊情况下的辞职权利
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，若用人单位存在未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等违法行为，劳动者可以立即解除劳动合同，无需提前通知。此外，若用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者安全，劳动者同样可以立即解除劳动合同，无需事先告知。
实际操作建议：
- 保留证据：如遇到上述情况，务必保留好相关证据（如工资条、工作记录、沟通记录等），以便在维权时使用。
- 及时维权：一旦发现用人单位存在违法行为，应立即向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
四、地区差异与雇佣合同条款
地区差异：
- 不同地区的劳动法规可能有所不同，因此您需要查阅所在地的具体规定。例如，某些地区可能对短期雇佣关系有特别规定。
雇佣合同条款：
- 您的雇佣合同中也可能包含特定的辞职条款和程序。务必仔细阅读并确保您的行动符合这些规定。如有疑问，可咨询专业律师或劳动咨询机构。
总结与建议：工作干了半个月，您完全有权提出离职。但为了确保辞职过程的顺利进行并保护自己的合法权益，请务必遵守相关法律法规和雇佣合同的规定，并按照正确的程序进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。