当冷静期到了而对方不愿意离婚时，您可以考虑采取以下步骤来解决问题：

1. 深入沟通：

   • 首先，尝试与对方进行深入、细致的沟通，了解其对方不愿意离婚的具体原因和担忧。
   • 通过沟通，尝试寻找双方都能接受的解决方案，或者至少明确对方的立场和需求。

2. 法律途径：

   • 如果沟通无果，且您确实希望离婚，那么您可以考虑通过法律途径来解决。
   • 根据《民法典》的相关规定，冷静期届满后，若双方无法就离婚事宜达成一致，您可以向法院提起离婚诉讼。
   • 在提起离婚诉讼时，您需要向法院提交起诉状、相关证据等材料，以证明夫妻感情确已破裂。这些证据可能包括分居证明、家庭暴力证据、对方重婚或与他人同居的证据等。

3. 诉讼过程：

   • 法院在受理离婚诉讼后，会进行调解。如果调解无果，法院会根据双方提供的证据和情况，判断夫妻感情是否确已破裂。
   • 如果法院认定夫妻感情确已破裂，且符合法定离婚条件，如重婚、同居、虐待、遗弃家庭成员等情形，或因感情不和分居满二年等，那么法院会判决准予离婚。

4. 注意事项：

   • 在整个过程中，保持冷静和理性非常重要。尽量收集并保存好所有可能证明夫妻感情破裂的证据。
   • 如果涉及财产分割、子女抚养权等问题，也需要在诉讼过程中一并解决。这些问题可能需要额外的证据和法律依据来支持您的主张。

总之，当冷静期到了而对方不愿意离婚时，您可以通过深入沟通来尝试解决问题。如果沟通无果，那么通过法律途径来寻求解决方案是一个可行的选择。在这个过程中，我会一直陪伴在您身边，提供专业的法律支持和建议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。