结论前置：员工未签订劳动合同而自动离职的合法性需根据具体情况判断。若因用人单位未签订劳动合同等违法行为而离职，劳动者有权这样做，但建议遵循一定程序；若因个人原因自动离职，则可能不合法或需承担一定责任。
从劳动者角度分析
事实劳动关系的存在：
- 即便未签订书面劳动合同，劳动者与用人单位之间仍可能形成事实劳动关系。这种关系同样受到《劳动合同法》等法律法规的保护。因此，劳动者在未签合同的情况下离职，并非完全“无据可依”。
用人单位的违法责任：
- 根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这表明，用人单位不签订劳动合同的行为本身违反了法律规定。若劳动者因此选择离职，并在后续通过法律途径维护自身权益（如要求双倍工资），是具有一定合理性的。
离职程序与权益保护：
- 尽管劳动者有权因用人单位的违法行为而离职，但为了更好地保护自己的权益，建议遵循一定的离职程序。例如，提前通知用人单位（通常建议提前三十天，试用期内提前三天），并以书面形式明确告知离职原因及要求支付的赔偿等。这样做可以避免用人单位以劳动者擅自离职为由进行抗辩，同时也有助于劳动者在后续维权时提供有力证据。
从用人单位角度分析
经济损失与举证责任：
- 如果劳动者自动离职给用人单位造成了实际经济损失，如工作交接不及时导致业务中断、重要项目延误等，用人单位有权要求劳动者赔偿相应损失。但需注意，用人单位需对损失的存在及损失与劳动者离职行为之间的因果关系承担举证责任。
合规管理与风险防范：
- 为避免因未签订劳动合同而导致的法律风险和经济损失，用人单位应及时与劳动者签订书面劳动合同，并明确双方的权利义务和离职流程。同时，用人单位也应加强内部管理，确保在员工离职时能够及时进行工作交接和结算，以减少不必要的纠纷和损失。
综合建议与操作指南
保留证据：
- 劳动者在离职前应收集并保留所有能证明自己在此单位工作过的证据，如工作证、考勤记录、工资发放记录、工作聊天记录、工作成果文件等。这些证据在后续主张权益时将起到关键作用。
书面通知离职：
- 建议劳动者以书面形式（如通过EMS快递）通知用人单位解除劳动关系，并在快递单上注明“关于解除劳动关系的通知”等字样。这样不仅可以避免用人单位以劳动者擅自离职为由进行抗辩，还能为后续的权益主张提供有力支持。
协商与维权：
- 离职后，劳动者可以与用人单位协商，要求支付工资、未签合同的双倍工资差额等应得权益。若协商不成，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
注意工作交接：
- 尽管劳动者有权离职，但在离职前仍应做好工作交接，确保离职程序的顺利进行。这不仅是职业道德的体现，也有助于避免可能的纠纷和法律责任。
总结来说，员工未签订劳动合同而自动离职的合法性并非绝对，而是需要根据具体情况来判断。作为劳动者，在面对此类情况时，应充分了解自己的权益和法律规定，并采取适当的措施来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。