在处理两个孩子打架且先动手的孩子伤势更重的情况时，我们需要从多个维度进行综合考量，以确保责任划分的公正性和合理性。以下是对此问题的详细解答：

一、法律责任划分

1. 民事责任

   • 无民事行为能力人与限制民事行为能力人：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（不满八周岁的未成年人）或限制民事行为能力人（八周岁以上的未成年人）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若监护人尽到监护职责，可以减轻其侵权责任。在此类打架事件中，如果先动手的孩子是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并造成了对方损害，那么其监护人需要承担侵权责任。同时，如果对方孩子也有过错，如过度反击，对方孩子的监护人也可能需承担一定责任。

   • 教育机构责任：若打架事件发生在学校、幼儿园等教育机构内，且这些机构未尽到教育、管理职责，如未及时制止冲突、未提供安全环境等，则应当承担相应的侵权责任。

2. 刑事责任（在极端情况下考虑）

   • 小孩通常是未成年人，其承担刑事责任的情况相对特殊。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，只有已满十六周岁的人犯罪才应负刑事责任；已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡等严重罪行，也应负刑事责任。在一般的小孩打架事件中，如果未达到上述严重程度，通常不会涉及刑事责任。但如果打架行为符合严重犯罪构成要件，即使是先动手的孩子受伤，参与打架且符合犯罪构成要件的孩子仍可能要承担刑事责任。不过，这种情况极为罕见，且需具体案件具体分析。

二、责任划分时的考量因素

1. 双方年龄与行为能力：年龄和行为能力是判断责任的重要依据。无民事行为能力人和限制民事行为能力人的责任由其监护人承担，而完全民事行为能力人则需自行承担责任。

2. 双方过错程度：先动手的孩子虽受伤，但若其行为是冲突起因，仍需承担一定责任。后动手的孩子若过度反击或使用危险物品，责任可能加重。

3. 打架的具体原因和过程：了解打架的具体原因和过程有助于判断双方的责任。例如，如果先动手的孩子是因为受到对方的侮辱或威胁而反击，其责任可能会相应减轻。

4. 力量对比与弱势地位：在力量悬殊较大的情况下，即使先动手的一方为孩子，也可能因其处于明显弱势地位而减轻责任。

三、处理建议

1. 紧急救助与通知：立即对受伤孩子进行救助，如伤口处理、送医治疗，并及时通知双方监护人及学校（若发生在学校）。

2. 沟通协商：双方监护人应冷静沟通，了解事情详情，包括打架原因、过程等。根据责任划分，协商赔偿事宜，包括医疗费、护理费、营养费等。

3. 第三方调解与法律途径：若无法自行协商，可请求学校、社区等第三方机构调解。调解无果时，可通过法律途径解决，向人民法院提起民事诉讼，并提供相关证据。

4. 加强教育与预防：家长和学校应加强对孩子的教育，引导他们学会和平、理性地解决冲突。同时，加强监管和预防措施，确保孩子们在安全的环境中成长。

综上所述，两个孩子打架且先动手的孩子伤势更重时，责任划分需综合考虑法律责任、双方年龄与行为能力、过错程度、打架原因和过程以及力量对比等因素。在处理此类事件时，应确保孩子的安全与健康，通过沟通协商、第三方调解或法律途径解决纠纷，并加强教育与预防措施以防止类似事件再次发生。