可以，跟人家生了私生子并不影响你继续起诉离婚。以下从多个角度为你详细分析：
法律角度
离婚的法定理由：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
- 生育私生子这一行为，虽然可能对夫妻感情造成严重影响，但它本身并不是法律上规定的离婚的直接理由。然而，如果因为生育私生子导致夫妻感情确已破裂，且调解无效，那么法院会准予离婚。
起诉离婚的程序：
- 无论你是否生育了私生子，只要你认为夫妻感情已经破裂，无法继续共同生活，你都有权向法院提起离婚诉讼。
- 起诉离婚的程序包括准备起诉材料（如起诉状、证据等）、向法院提交起诉材料、法院受理并安排开庭、开庭审理并作出判决等步骤。
实际影响角度
对离婚诉讼的影响：
- 生育私生子可能会成为离婚诉讼中的一个重要事实，法院在审理时会考虑这一因素对夫妻感情的影响。
- 如果对方以此为由提出损害赔偿请求，法院可能会根据具体情况判决你承担一定的赔偿责任。但这并不影响你起诉离婚的权利。
对子女抚养权的影响：
- 如果你与配偶生育了子女，那么在离婚诉讼中，子女的抚养权会成为一个重要问题。
- 生育私生子这一行为，虽然可能不会直接影响你对与配偶所生子女的抚养权，但法院在判决时会综合考虑双方的经济状况、抚养能力、子女意愿等因素。
建议与注意事项
收集证据：
- 在起诉离婚前，建议你收集相关证据来证明夫妻感情确已破裂，如聊天记录、通话记录、证人证言等。
- 如果对方存在过错行为（如出轨、家暴等），你也可以收集相关证据来支持自己的诉讼请求。
咨询专业律师：
- 离婚诉讼涉及复杂的法律程序和法律规定，建议你咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。
- 作为专业律师，我可以根据你的具体情况为你提供针对性的法律帮助和解答。
保持冷静与理性：
- 离婚诉讼可能会涉及双方的情感纠葛和利益冲突，建议你保持冷静与理性，不要采取过激行为或言语攻击对方。
- 通过合法途径解决纠纷，维护自己的合法权益。
如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。