离婚后一般不可以重新起诉第三者及私生子。下面我从法律角度为您详细解释这一问题：

1. 关于起诉第三者：

   • 在我国的法律体系中，离婚案件主要处理的是夫妻双方之间的婚姻关系以及由此产生的财产分割、子女抚养等问题。
   • 第三者并不是离婚案件的直接当事人，因此，在离婚案件中通常无法直接起诉第三者。
   • 如果第三者与离婚案件中的某一方存在不正当关系，且这种关系导致了婚姻破裂，这可以作为离婚诉讼中的一个事实依据，但并不能直接作为起诉第三者的法律依据。

2. 关于起诉私生子：

   • 私生子，即非婚生子女，在法律上与婚生子女享有同等的权利。
   • 起诉私生子通常没有法律依据，因为私生子本身并没有违法行为。
   • 如果涉及到私生子的抚养、教育等问题，这些应该在离婚案件中作为子女抚养问题的一部分来处理，而不是单独起诉私生子。

3. 法律建议：

   • 如果您认为第三者的行为对您的婚姻造成了损害，您可以在离婚诉讼中提出相关事实，并要求法院在判决时予以考虑。
   • 如果涉及到私生子的抚养问题，您应该与对方协商，并在离婚诉讼中一并解决。
   • 无论何种情况，都建议您保持冷静，理性处理问题，并寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到维护。

总之，离婚后重新起诉第三者及私生子通常没有法律依据。如果您有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。