土石方外运未核准属于违法行为，需根据具体情况承担相应法律责任并采取补救措施。以下从法律责任、补救措施、预防建议三个角度展开说明：

一、法律责任分析

1. 行政处罚风险
   根据《中华人民共和国城乡规划法》第六十四条及《城市建筑垃圾管理规定》第七条，未取得核准擅自外运土石方的，可能面临：

   • 责令限期改正，处以警告或罚款（罚款额度通常为工程合同价款1%-2%，或按方量计算，如每立方米50-200元）；
     
   • 若涉及超载、污染道路等行为，还可能被交通、环保部门叠加处罚。

2. 民事赔偿责任
   若外运行为导致第三方财产损失（如损坏道路、污染环境），需承担修复费用或赔偿损失。例如，未采取防尘措施导致周边居民健康受损，可能面临侵权诉讼。

3. 刑事责任风险（极端情况）
   若外运土石方涉及非法采矿、盗取国家资源等行为，可能触犯《刑法》第三百四十三条，构成非法采矿罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或罚金。

二、补救措施建议

1. 立即停止违法行为
   停止所有未核准的外运活动，避免损失扩大。若已签订运输合同，需与对方协商解除或暂停履行，并保留书面证据。

2. 补办核准手续
   向当地城市管理部门或规划部门申请补办《建筑垃圾处置核准证》或《工程渣土运输许可证》，提交材料包括：

   • 工程规划许可证、施工合同；
     
   • 运输路线、消纳场地证明；
     
   • 防尘、降噪等环保措施方案。

3. 主动配合调查
   若已被行政机关立案调查，需积极配合提供材料，说明情况（如因紧急情况未及时核准），争取从轻处理。例如，部分地区对首次违法且情节轻微的，可适用“首违不罚”原则。

4. 协商或诉讼解决纠纷
   若因未核准行为引发纠纷（如与运输方、周边居民的矛盾），可优先通过协商、调解解决；协商不成时，需准备证据（如合同、沟通记录、损失评估报告）应对诉讼。

三、预防建议

1. 提前规划合规流程
   在项目启动前，确认是否需要外运土石方，并提前向相关部门咨询核准要求，避免“先斩后奏”。

2. 选择合规运输单位
   与具有《道路运输经营许可证》和《建筑垃圾运输许可证》的单位合作，并签订书面合同，明确责任划分。

3. 完善环保措施
   运输过程中采取覆盖、冲洗车轮、定时洒水等措施，避免扬尘污染，降低被处罚风险。

若您已因未核准外运土石方收到处罚通知，或担心潜在风险，可直接向我咨询具体应对方案。我会结合您所在地区的法规和案件细节，提供针对性建议。