结论：工伤没申请又上班后伤情严重了，仍然可以进行手术，但后续的工伤认定和赔偿可能会受到一定影响。以下从不同角度为你详细分析：
一、关于手术的可能性
工伤后，无论是否已经申请工伤认定，只要伤情需要，劳动者都有权接受必要的手术治疗。手术是为了治疗伤情、恢复健康，这是劳动者的基本权利，不受工伤认定申请与否的限制。因此，即使工伤没申请又上班后伤情严重了，你仍然可以进行手术。
二、关于工伤认定和赔偿的影响
工伤认定时效：
- 根据《工伤保险条例》的规定，用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
- 如果用人单位未按时提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果你未在规定时间内申请工伤认定，可能会面临无法被认定为工伤的风险，这将影响你后续的工伤赔偿。
伤情加重与工伤认定的关系：
- 如果你在未申请工伤认定的情况下继续上班，导致伤情加重，这可能会影响工伤认定的结果。因为工伤认定通常需要考虑事故伤害与工作之间的因果关系，以及伤情的严重程度。
- 伤情加重并不意味着无法被认定为工伤，但你需要提供充分的证据证明伤情加重与工作有关，且是在工作过程中发生的。
赔偿问题：
- 如果被认定为工伤，你可以享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、护理费、一次性伤残补助金等。
- 如果未被认定为工伤，你将无法享受工伤保险待遇，但可能可以根据《民法典》等相关法律规定，通过民事诉讼途径要求用人单位承担赔偿责任。不过，这需要证明用人单位存在过错，且过错与你的伤情加重之间存在因果关系。
三、建议
尽快申请工伤认定：
- 无论伤情如何，都建议你尽快向用人单位或社会保险行政部门提出工伤认定申请，以保障自己的合法权益。
收集证据：
- 在申请工伤认定前，尽量收集与工伤事故相关的证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明伤情与工作有关。
咨询专业律师：
- 如果你对工伤认定和赔偿流程不熟悉，或者担心自己的权益无法得到保障，可以向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
最后，工伤没申请又上班后伤情严重了，你仍然可以进行手术，但为了保障自己的合法权益，建议你尽快申请工伤认定，并收集相关证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。