员工因虚开发票，公司是有权开除的，但具体是否开除还需根据实际情况和公司规章制度来判断。以下从多个角度进行分析：
一、法律角度
虚开发票的违法性：
- 虚开发票是一种违法行为，它违反了《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规。虚开发票不仅可能导致国家税收的流失，还可能损害公司的财务利益和声誉。
公司解除劳动合同的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。如果公司的规章制度中明确规定了虚开发票为严重违纪行为，并规定了相应的处罚措施，包括解除劳动合同，那么公司有权依据此条款开除员工。
二、公司规章制度角度
规章制度的制定与公示：
- 公司应制定明确的规章制度，并确保这些规章制度已经过民主程序制定、公示或告知员工。规章制度中应明确规定虚开发票等违纪行为的定义、处罚措施等。
规章制度的执行与解释：
- 在执行规章制度时，公司应确保公平、公正、公开，避免滥用权力或歧视性对待员工。同时，对于规章制度的解释也应合理、明确，避免产生歧义或误解。
三、实际操作角度
调查与取证：
- 在发现员工虚开发票后，公司应进行详细的调查，收集相关证据，如发票复印件、交易记录、员工陈述等。这些证据将作为公司决定是否开除员工的重要依据。
与员工沟通与协商：
- 在决定开除员工前，公司应与员工进行沟通，了解其虚开发票的原因和动机，并尝试通过协商解决问题。如果员工能够认识到自己的错误并愿意改正，公司也可以考虑给予一定的宽限期或处罚措施，而不是直接开除。
开除决定的作出与通知：
- 如果公司决定开除员工，应作出书面决定，并明确告知员工开除的原因、依据和后果。同时，公司还应按照法律法规和公司规章制度的规定，为员工办理离职手续，如结算工资、转移社保等。
四、可能面临的法律后果与风险
员工申诉与仲裁：
- 如果员工对公司开除决定不服，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。在这种情况下，公司需要提供充分的证据来证明其开除决定的合法性和合理性。
公司声誉与财务影响：
- 虚开发票事件不仅可能损害公司的声誉，还可能导致公司面临税务处罚等财务影响。因此，公司在处理此类事件时，应谨慎行事，避免引发不必要的法律纠纷和财务损失。
总结与建议：员工因虚开发票，公司是有权开除的，但具体是否开除还需根据公司的规章制度、实际情况以及法律法规的规定来判断。在处理此类事件时，公司应确保规章制度的合法性和合理性，进行详细的调查和取证，与员工进行充分的沟通和协商，并谨慎作出开除决定。如果您或您的公司面临类似问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。