劳务派遣公司与用人单位发生纠纷，原则上不可以直接向法院起诉，而是需要先经过劳动仲裁程序。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与劳动仲裁前置原则
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条的规定，劳动争议的处理流程通常遵循协商→调解→仲裁→诉讼的顺序。这意味着，在发生劳务派遣纠纷后，当事人应当首先尝试通过协商或调解解决争议。如果协商或调解不成，则必须向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动仲裁是劳动争议处理的法定前置程序，未经仲裁的劳动争议案件，法院通常不予受理。
二、劳务派遣纠纷的特殊处理情况
尽管劳务派遣纠纷原则上需要先经过劳动仲裁程序，但也存在某些特殊情况，劳动者可能可以直接向法院提起诉讼。例如：
用人单位出具的工资欠条：如果用人单位出具的工资欠条中明确约定了支付期限，且逾期未支付的，劳动者可以依据相关司法解释直接向法院提起民事诉讼。这种情况下，诉讼请求通常仅涉及拖欠的劳动报酬，不涉及劳动关系其他争议，因此可以视为普通民事纠纷进行受理。
其他特殊情况：除了工资欠条的情况外，如果劳务派遣纠纷涉及其他特定法律情形，且相关法律法规明确规定可以直接起诉的，那么劳动者也可以直接向法院提起诉讼。然而，这种情况相对少见，且需要满足特定的法律条件。
三、起诉的基本条件与注意事项
无论是否经过劳动仲裁，当事人在决定起诉时都应注意以下基本条件：
原告资格：原告必须是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织。
被告明确：必须有明确的被告，即劳务派遣公司或用人单位。
诉讼请求具体：必须有具体的诉讼请求和事实与理由，以便法院进行审理和判决。
时效要求：起诉必须符合法律规定的时效要求。如果经过劳动仲裁程序，通常需要在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
四、实务建议
在处理劳务派遣纠纷时，建议当事人遵循以下步骤：
尝试协商与调解：首先尝试与劳务派遣公司或用人单位进行协商，或者向调解组织申请调解，以和平方式解决争议。
申请劳动仲裁：如果协商或调解不成，及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，并提交相关证据材料。
考虑诉讼：对仲裁裁决不服的，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，注意收集并保存好相关证据材料，以支持自己的诉求。
综上所述，劳务派遣公司与用人单位发生纠纷时，原则上应先经过劳动仲裁程序后再考虑诉讼。但在某些特殊情况下，如用人单位出具工资欠条且逾期未支付等情形下，劳动者可能可以直接向法院提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。