退休时劳动合同到期不续签，无需写辞工书。以下是详细解释和法律建议：

一、劳动合同自动终止的法律基础

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄或开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即行终止。这意味着，退休是劳动合同终止的法定情形之一，无需劳动者或用人单位再履行解除劳动合同的程序，如写辞工书等。

二、退休后与用人单位的关系转变

1. 劳务关系：劳动合同终止后，退休人员与用人单位之间的关系转变为劳务关系。若双方希望继续合作，应基于平等、自愿的原则签订劳务合同，明确工作内容、报酬、工作时间等条款。此关系主要受民法、合同法的调整，而非劳动法。

2. 法律解释：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（三）》第七条，用人单位与其招用的已享受养老保险待遇或领取退休金的人员之间的用工争议，应按劳务关系处理。

三、退休手续的办理与证明文件

1. 必要材料：尽管劳动合同自动终止，但用人单位仍需出具劳动关系终止的证明。这是确认职工与单位之间劳动关系结束的重要凭证，也是办理后续退休手续（如领取养老金、医保待遇等）的必要材料。

2. 办理流程：劳动者在拿到终止劳动合同证明后，需按照相关规定向社保部门提交申请，并提供必要的个人资料和证明文件，以完成退休手续的办理。

四、经济补偿的支付规定

若劳动合同因退休而终止，且用人单位依法应向劳动者支付经济补偿的，需在办结工作交接时支付。经济补偿的计算通常根据劳动者在用人单位的工作年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

五、实际操作建议

1. 了解权益：劳动者应了解自己的权益，确保用人单位在退休时出具必要的证明文件，并协助办理退休手续。

2. 明确关系：若退休后继续与用人单位合作，应通过劳务合同明确双方的权利义务，避免后续纠纷。

3. 依法维权：若存在经济补偿的情况，劳动者应依法主张自己的权利，确保自己的合法权益不受侵害。

总结来说，退休时劳动合同自动终止，无需写辞工书。但用人单位需出具相关证明并协助办理退休手续。双方之后若继续合作，应通过劳务合同明确权利义务。劳动者应了解自己的权益，并在必要时依法维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。