当工厂决定遣散员工时，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，赔偿问题的处理需依据具体情形来定。以下是对工厂遣散员工赔偿问题的详细解答：
一、需支付经济补偿的情形及标准
经济补偿的计算方式：
- 经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。如果工作六个月以上但不满一年，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资的定义是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者工作不满十二个月，就按实际工作月数来计算平均工资。
- 有一个特殊情况需要注意，如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准就按职工月平均工资三倍的数额来支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
具体需要支付经济补偿的情形：
- 企业破产重整：如果工厂因为资不抵债等原因可能破产，需要进行重整，那么在遣散员工时就需要支付经济补偿。
- 生产经营困难：由于市场环境变化、经营决策失误等导致工厂生产经营陷入困境，无法维持全部职工岗位时，遣散员工也需要支付补偿。
- 转产、技术革新或经营方式调整：工厂进行产业转型、技术升级或改变经营模式后，如果仍有人员冗余需要遣散，那么应给予经济补偿。
- 客观经济情况变化：如主要原材料供应中断等导致合同无法履行，遣散员工同样需要支付补偿。
- 协商一致解除合同：如果双方协商一致解除劳动合同，也按照上述标准支付经济补偿。
- 提前通知或额外支付工资：如果工厂提前三十日以书面形式通知劳动者或者额外支付一个月工资后解除劳动合同，也需要进行经济补偿。
二、违法解除劳动合同的赔偿
如果工厂遣散员工的行为被认定为违法解除劳动合同（比如无故辞退），那么劳动者可以要求工厂依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。劳动者有权选择要求继续履行劳动合同，如果不要求继续履行或者劳动合同已经不能继续履行，那么工厂就必须支付赔偿金。
三、无需支付经济补偿的情形
当然，也有一些情况下工厂遣散员工无需支付经济补偿，比如劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的情形。例如，员工多次严重违反考勤制度，经警告仍不改正，工厂因此将其遣散，就无需支付经济补偿。
四、赔偿程序与建议
在处理工厂遣散员工的赔偿问题时，建议双方首先尝试协商解决。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的还可以向人民法院提起诉讼。同时，工厂应严格遵守相关法律法规，确保遣散过程合法合规，避免不必要的法律风险和经济损失。员工也应了解自己的权益，必要时寻求专业律师或法律机构的帮助，以确保自身权益得到妥善维护。