结论前置：签订无固定期限劳动合同的劳动者，在用人单位违法解除或终止劳动合同的情况下，可以要求2N（即双倍经济补偿标准）的赔偿金。但在协商一致解除或员工主动辞职等合法情况下，则不适用2N赔偿。

一、2N赔偿的适用条件

2N赔偿，即双倍经济补偿金，主要适用于用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同的情形。具体来说，包括以下几种情况：

1. 实体性违法解除：

   • 无事实依据解除：用人单位在无证据证明员工存在严重违反规章制度、严重失职等可解除合同情形的情况下，随意解除劳动合同。例如，员工表现良好却以经营困难为由被辞退，且用人单位无法提供合理证据及裁员程序。
   • 适用法律错误：用人单位错误解读法律规定，误认为员工的某些行为符合解除合同的法定情形。如将轻微迟到视为严重违反公司考勤制度进而解除合同，而实际上法律对“严重违反”有严格界定。
   • 不符合法定解除情形：在法律规定的可解除劳动合同情形之外进行解除。例如，员工患病在医疗期内，除非因法定特殊原因（如严重违纪），否则用人单位不得解除劳动合同，否则构成违法解除。

2. 程序性违法解除：

   • 未履行通知工会程序：用人单位单方解除劳动合同时，应事先将理由通知工会。若未履行此程序，即使员工有过错，解除行为也可能因程序违法而被认定为无效，员工有权主张2N赔偿。
   • 未提前通知或未支付代通知金：对于非因员工过错的无过失性辞退，用人单位应提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后解除合同。若未提前通知也未支付代通知金，直接解除合同则构成程序性违法。

二、无固定期限劳动合同下的不同赔偿情况

1. 违法解雇：若用人单位因非法解雇行为导致劳动者遭受损害，且该劳动者签订的是无固定期限劳动合同，劳动者有权主张2N赔偿。赔偿金额基于劳动者在公司服务的年限和月工资进行计算。具体计算公式为：赔偿金额 = 月工资 × 2 × 服务年限（其中，服务年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的赔偿金，但在此情况下因是2N赔偿，所以实际支付为一个月工资）。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年，在计算2N赔偿时同样适用此限制。

2. 协商一致解除：如果用人单位与劳动者双方协商一致解除无固定期限劳动合同，用人单位应按照劳动者的服务年限和月工资支付经济补偿（N），而非2N赔偿。具体计算公式为：经济补偿金额 = 月工资 × 服务年限（服务年限的计算方式同上）。

3. 员工主动辞职：若劳动者因个人原因主动辞职，通常情况下用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。

三、劳动者主张2N赔偿的注意事项

1. 收集证据：劳动者应收集能证明劳动关系、工作年限、工资水平以及用人单位违法解除劳动合同等方面的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等。

2. 合理维权：劳动者可以先与用人单位协商赔偿事宜，协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁。对仲裁结果不满意的，还可以向人民法院提起诉讼。

举例说明：假设一位劳动者在用人单位工作了5年，月工资为10000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍。若用人单位违法解除了与该劳动者的无固定期限劳动合同，则劳动者有权主张的2N赔偿金额为：10000元 × 2 × 5 = 100000元。

综上所述，签订无固定期限劳动合同的劳动者在面临解雇时，应明确解雇原因和自身权益。在用人单位违法解除或终止劳动合同的情况下，劳动者有权要求2N赔偿，并应通过合理途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。