结论：教师被判交通肇事罪但免于刑事处罚，是否需要告知单位，这主要取决于单位的相关规定以及教师与单位之间的合同约定，同时也要考虑法律层面的要求。以下从不同角度进行分析：
一、单位规定与合同约定
单位内部规定：
- 许多单位，特别是教育机构，会有明确的规章制度，要求员工在涉及法律纠纷或犯罪行为时，必须向单位报告。这是为了维护单位的声誉和正常运营秩序。
- 如果单位有此类规定，且教师被判交通肇事罪（即使免于刑事处罚）属于需要报告的情形，那么教师应当遵守规定，及时告知单位。
劳动合同或聘用合同：
- 教师与单位之间签订的劳动合同或聘用合同中，可能包含关于员工在涉及法律纠纷时应如何处理的条款。
- 如果合同中有明确要求员工在涉及犯罪行为时必须告知单位，那么教师应当履行合同义务，及时告知。
二、法律层面要求
一般法律原则：
- 在法律上，免于刑事处罚并不意味着行为不构成犯罪或不需要承担任何后果。免于刑事处罚只是基于某种原因（如情节轻微、自首、立功等）而不对行为人进行刑事处罚。
- 然而，就告知单位这一行为而言，法律通常不会直接规定员工在涉及何种法律纠纷时必须告知单位。这更多取决于单位的规定和合同约定。
特定法律情境：
- 如果教师的交通肇事行为导致了严重的后果（如人员伤亡、财产损失等），且这些后果与教师的工作职责或单位利益有直接关联，那么从道德和职业操守的角度出发，教师也有义务向单位说明情况。
- 另外，如果教师的行为可能影响到其继续从事教育工作的资格或声誉（如被吊销驾驶证、受到行政处罚等），那么及时告知单位也是必要的，以便单位能够做出相应的安排或调整。
三、实际操作建议
查阅单位规定和合同：
- 教师首先应当查阅单位的相关规定和与单位签订的劳动合同或聘用合同，了解是否有关于告知单位的具体要求。
咨询法律意见：
- 如果对单位规定或合同条款存在疑问或不确定如何处理，教师可以咨询法律专业人士（如我，姚超越律师，专注于刑事案件等领域）的意见，以便做出更明智的决策。
考虑实际情况和后果：
- 在决定是否告知单位时，教师还应当考虑实际情况和可能产生的后果。如果告知单位可能对自己造成不利影响（如被解雇、降职等），而单位规定或合同又没有明确要求告知，那么教师可以权衡利弊后做出决策。但无论如何，隐瞒事实都不是明智之举，因为一旦被发现，可能会面临更严重的后果。
总结：教师被判交通肇事罪但免于刑事处罚时，是否需要告知单位并没有一个绝对的答案。这主要取决于单位的规定、合同约定以及实际情况和后果的考虑。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。