事业单位人员被开除后，其所得是否需要追回，这主要取决于所得的性质以及开除的原因。以下从不同角度进行分析：
若所得为违法所得：
- 法律背景：根据相关法律法规，如果事业单位人员在职期间通过违法手段获取了不当利益，如贪污、受贿、挪用公款等，那么这些所得属于违法所得。
- 法律后果：一旦该人员被开除，其违法所得应当被依法追回，并可能面临进一步的法律责任，如刑事处罚或民事赔偿。
若所得为合法收入但违反单位规定：
- 法律背景：有些事业单位人员可能通过合法途径获得了收入，但这些收入违反了单位的规章制度或职业道德规范，如兼职取酬未报备、违规从事营利活动等。
- 法律后果：在这种情况下，单位可能会根据内部规定对人员进行处罚，包括开除。但对于已经获得的合法收入，除非单位有明确的规章制度规定需要追回，否则一般不需要追回。不过，如果单位规章制度明确规定了此类情况下的收入追回机制，那么应当按照规定执行。
若所得为正常薪资及福利：
- 法律背景：事业单位人员在职期间获得的正常薪资、奖金、津贴、补贴以及福利待遇等，是其劳动所得，受法律保护。
- 法律后果：即使该人员被开除，其已经获得的正常薪资及福利也不应当被追回。开除只是解除了双方的劳动关系，并不影响已经发生的劳动报酬的支付。
建议与行动指南：
- 对于事业单位而言，在开除人员前，应当仔细审查其所得的性质，确保开除决定合法合规，并明确是否需要追回相关所得。
- 对于被开除的人员而言，如果认为单位的开除决定或追回所得的行为存在争议，可以通过法律途径维护自己的合法权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
特殊情况说明：
- 如果事业单位人员被开除的原因涉及严重违纪或违法行为，且这些行为与所得直接相关，那么单位在开除的同时，有权要求追回相关所得，并可能将案件移送司法机关处理。
总结：事业单位人员被开除后，其所得是否需要追回，需根据所得的性质以及开除的原因来判断。如果涉及违法所得，应当依法追回；如果涉及违反单位规定但合法的收入，需根据单位规章制度执行；如果涉及正常薪资及福利，则不应追回。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。