结论：若您工作一个多月未签劳动合同被辞退，您有权依法维护自己的合法权益，包括要求双倍工资赔偿、经济补偿金等。以下是从不同角度为您详细分析的解答：

一、证明劳动关系

首先，您需要证明与用人单位之间存在劳动关系。为此，您可以收集以下证据：

• 直接证据：如工作证、工作牌、招聘登记表等身份证明文件。
• 间接证据：如考勤记录、工资支付凭证（如银行工资流水、工资条）、同事的证人证言、与工作相关的聊天记录或电子邮件等。

这些证据将构成您后续维权的基础，确保您的身份和与用人单位的关系得到确认。

二、了解法律权益

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：

1. 双倍工资赔偿：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您可以要求用人单位支付从第二个月起的双倍工资差额。

2. 经济补偿金：若用人单位违法解除劳动关系，您还有权主张经济补偿金。经济补偿金的计算通常依据您在用人单位的工作年限和月工资标准来确定。具体来说，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若用人单位违法解除，则需支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。

三、维权途径

1. 与用人单位协商：在收集了充分证据后，您可以尝试与用人单位进行友好协商，明确指出他们未签订劳动合同以及违法辞退的问题，并要求合理的补偿。协商时，请保持冷静和理智，以事实和法律为依据，清晰表达自己的诉求。如果协商成功，务必签订书面协议，明确双方的权利和义务。

2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。准备投诉材料时，包括本人身份证复印件、证明劳动关系的证据材料以及详细的投诉书。劳动监察部门将对投诉进行调查，并根据调查结果对用人单位进行相应的处理。

3. 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，或者您认为直接申请劳动仲裁更合适，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请时，需要详细说明仲裁请求、事实和理由，并提供相关证据材料。仲裁委员会将安排开庭审理，并作出公正的裁决。

4. 提起诉讼：如果您对仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。同时，如果用人单位不履行仲裁裁决，您也可以向法院申请强制执行。在诉讼过程中，您需要提交起诉状和相关证据材料，并按照民事诉讼程序进行审理。

四、注意事项

• 及时行使权利：注意各项程序的时间限制，如劳动仲裁的时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。确保自己的合法权益得到最大程度的保护。
• 保持冷静理性：在整个维权过程中，保持冷静和理性，积极收集证据并与相关部门和专业人士沟通。
• 寻求专业帮助：如果您需要更详细的法律建议或帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。

综上所述，面对工作一个多月未签劳动合同被辞退的情况，您应充分了解自己的法律权益，通过收集证据、与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁及提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。