结论：行政处罚立案调查结束超过4个月未下处罚决定书，是否还要处罚，需根据具体情况判断，若在法定期限内未作出处罚决定，则一般不再处罚；若存在法定延长情形或已依法延长，则可能仍会处罚。以下为详细分析：

一、法定处罚期限及延长情形

根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关在立案后，应当在法定的期限内作出行政处罚决定。通常情况下，这个期限是自立案之日起九十日内作出处罚决定，不过法律、法规、规章另有规定的，从其规定。若存在案件情况复杂，不能在规定期限内作出处罚决定的情形，经行政机关负责人批准，可以延长一定的期限，但具体延长期限需依据相关法律法规确定。

举例说明：假设某行政机关立案调查一起环境违法行为，按照法律规定，应在立案之日起九十日内作出处罚决定。但若案件情况复杂，涉及多个违法主体、多个违法行为或需要进一步调查取证等，经行政机关负责人批准，可以延长处罚决定的作出期限。

二、超过法定期限未处罚的法律后果

1. 若未在法定期限内作出处罚决定，且无法定延长情形：

   • 根据行政处罚的法定原则，行政机关必须在法定期限内作出处罚决定，否则将构成程序违法。在此情况下，若行政机关超过法定期限仍未作出处罚决定，且不存在法定延长情形，则一般不再对违法行为人进行处罚。因为此时，行政机关已经丧失了对该违法行为的处罚权。

2. 若存在法定延长情形或已依法延长：

   • 若行政机关在立案调查过程中，因案件情况复杂等原因，依法经批准延长了处罚决定的作出期限，并在延长后的期限内作出了处罚决定，则该处罚决定是合法的，违法行为人仍需接受处罚。
   • 特殊情形：即使超过了原定的法定期限，但只要行政机关在延长后的期限内作出了处罚决定，且该延长符合法律规定，那么该处罚决定仍然有效。

三、实务建议

1. 对于违法行为人：

   • 若您认为行政机关超过法定期限未作出处罚决定，且不存在法定延长情形，您可以向行政机关提出异议，要求其说明未作出处罚决定的原因。
   • 若行政机关无法给出合理说明，或您认为其存在程序违法等情形，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

2. 对于行政机关：

   • 行政机关应严格遵守法定处罚期限，确保在法定期限内作出处罚决定。
   • 若因案件情况复杂等原因需要延长处罚决定的作出期限，应依法经批准，并及时告知违法行为人延长的原因和期限。

最后，行政处罚立案调查结束超过4个月未下处罚决定书是否还要处罚，需根据具体情况判断。若您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。