结论前置：分居期间没给抚养费，在起诉离婚时不可以拒绝支付，且另一方有权要求支付分居期间拖欠的抚养费，并确定后续抚养费的支付标准和方式。
一、法律依据与义务阐述
父母对子女有抚养教育的义务，这是基于亲子关系的法定责任，不会因父母分居、离婚或其他原因而免除。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。同时，第一千零八十五条也明确指出，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一规定同样适用于分居期间，即不直接抚养孩子的一方仍有义务支付孩子的抚养费。
二、起诉的合法性与必要性
当分居期间一方未履行抚养义务时，另一方完全有权通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。起诉不仅是对孩子权益的保障，也是对法律尊严的维护。通过法律程序，可以确保孩子获得应有的生活、教育和医疗等费用支持。
三、起诉的具体流程与相关考虑
确定管辖法院：
- 通常应向被告住所地或经常居住地的人民法院提起诉讼。特殊情况如涉及不动产纠纷等，需根据相关法律规定确定管辖法院。
准备起诉材料：
- 起诉状：明确原告（通常是直接抚养孩子的一方或孩子本人）和被告的基本信息；详细陈述诉讼请求，包括要求被告支付分居期间拖欠的抚养费及确定后续抚养费的支付标准和方式；提供事实和理由，说明分居情况及被告未支付抚养费的事实。
- 证据材料：收集出生证明以证实亲子关系；提供分居协议、租房合同、居委会或物业出具的居住证明等以证明分居事实；提交孩子生活费用支出的相关证据，如医疗费用票据、教育费用票据、日常生活开销的发票等，以证明抚养孩子的实际需求和费用支出情况。
法院审理与判决：
- 法院将按照法定程序进行审理，双方当事人可进行举证、质证和辩论。
- 若被告确实存在未支付抚养费的情况，且原告提供的证据充分，法院一般会支持原告的诉讼请求，判决被告支付拖欠的抚养费，并根据孩子的实际需要、双方的经济状况等因素确定后续抚养费的支付标准和方式。
执行阶段：
- 若被告在判决生效后仍不履行支付抚养费的义务，原告可向法院申请强制执行。法院可采取查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等多种强制措施，以确保原告的合法权益得到实现。
四、注意事项与建议
- 协商与调解：在起诉前，建议尽量通过协商或调解的方式解决抚养费问题，以减少不必要的法律纠纷和成本。如果能够达成一致意见，可以签订书面协议，以确保双方权益得到保障。
- 证据收集：准备充分的证据是胜诉的关键，因此务必仔细收集并整理好所有相关证据材料。
- 法律咨询：如果对法律程序或权利义务有疑问，可以直接向我咨询，以获得更详细的法律指导和帮助。
分居期间不给抚养费是不合法的行为，另一方有权通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。在起诉离婚时，不可以拒绝支付抚养费，而应积极履行抚养义务，确保孩子得到应有的关爱和支持。