在没有解除原合同的情况下，能否与另一家签订合同需根据具体情况判断，一般情况下不允许，但在特定条件下是可以的。以下从不同角度详细分析：

一、一般不允许的情况

1. 全日制用工且未经原单位同意：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果劳动者与原单位签订的是全日制劳动合同，在合同有效期内，通常不可以与其他用人单位再建立劳动关系。这是因为同时与两个用人单位建立劳动关系可能会对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者引发劳动争议和纠纷。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。

2. 存在竞业限制约定：

   • 如果劳动者与原用人单位在劳动合同或保密协议中约定了竞业限制条款，则在竞业限制期限内，不得与有竞争关系的其他公司签订劳动合同或建立劳动关系。违反此约定，劳动者需承担违约责任，向原公司支付违约金。

3. 对原单位造成损害：

   • 即使无竞业限制，若劳动者与其他公司签约的行为严重影响原单位工作任务完成，或经原单位提出后仍不改正，继续与新公司建立劳动关系，也是不被允许的。此情况下，原单位有权要求劳动者承担赔偿责任，新公司若明知仍与其签约，也需承担连带赔偿责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条规定，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。

二、允许的情况

1. 经原单位同意：

   • 若劳动者获得原用人单位的书面同意，可在不解除现有劳动合同的前提下，与其他公司签订劳动合同。这需双方协商一致，并以书面形式确认。例如，一些特殊行业的专业技术人员，在不影响本职工作且得到原单位许可的情况下，可以利用业余时间为其他单位提供技术咨询等服务，并签订相应的劳务合同。

2. 非全日制用工：

   • 非全日制用工形式下，劳动者可与一个或多个用人单位订立劳动合同。非全日制用工以小时计酬为主，工作时间有限制（每日不超过四小时，每周累计不超过二十四小时）。因此，在不影响在先劳动关系的前提下，非全日制用工的劳动者可以与多个用人单位签订劳动合同。但需要注意的是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。

3. 不损害原单位利益且不影响本职工作：

   • 若与其他公司签订的合同不会损害原单位利益，也不影响劳动者在原单位的本职工作履行，且无竞业限制等条款，则法律上一般是允许的。例如，利用业余时间从事与原单位业务不相关的兼职工作。

三、可能面临的法律后果

• 任何一方公司有权终止劳动合同：若员工隐瞒另一份劳动合同，新公司知道后有权终止劳动合同；同时，原公司也可据此主张终止劳动关系。
• 给原公司造成损失需赔偿：因先后签订两份合同给原公司带来经济损失的，原公司可根据证据追偿，并要求新公司承担相应赔偿责任。

四、建议

• 在考虑与新用人单位签订劳动合同之前，应首先明确自己的用工形式以及与原单位的劳动关系状况。
• 如果处于全日制用工形式下，通常需要先与原单位协商解除或变更劳动合同，然后再与新用人单位签订合同。
• 如果属于非全日制用工形式或存在特殊情况下的兼职等，也应确保新合同的签订不会违反相关法律法规的规定，并尽量避免对原用人单位造成不良影响。

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