刑事案件公安立案后经审查不构成犯罪的，公安机关会依法撤销案件。具体处理流程和要点如下：

1. 撤销案件的法律依据与程序
   根据《刑事诉讼法》第十六条及第一百六十三条，公安机关在侦查过程中发现案件不构成犯罪（如事实不清、证据不足或情节显著轻微等），应当制作撤销案件决定书，并报经上级公安机关负责人批准后执行。撤销案件决定书需送达犯罪嫌疑人及其所在单位（如适用），若犯罪嫌疑人已被逮捕，还需立即释放并通知原批准逮捕的检察院。

2. 对涉案财物的处理
   若案件中涉及查封、扣押、冻结的财物，公安机关需在撤销案件后三日内解除相关措施，并将财物返还当事人。若财物已随案移送至检察院，公安机关需通知检察院解除查封、扣押、冻结，由检察院依法处理。

3. 对犯罪嫌疑人的后续影响
   撤销案件意味着犯罪嫌疑人无犯罪记录，其因案件被采取的强制措施（如拘留、逮捕）或限制人身自由的措施（如监视居住）将终止。若犯罪嫌疑人因案件遭受名誉损害或经济损失，可依法主张权利（如要求公安机关公开澄清或赔偿）。

4. 特殊情形：检察院监督与补充侦查
   若公安机关认为案件不构成犯罪拟撤销，但检察院认为证据不足或需补充侦查，可要求公安机关补充侦查（期限为一个月，最多两次）。若补充侦查后仍证据不足，检察院将作出不起诉决定，此时案件终止于检察院阶段，而非公安机关撤销。

温馨提示：若您或他人遇到类似情况，建议及时关注公安机关的撤销案件决定书内容，并核对涉案财物返还情况。如有疑问或需进一步维权，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业建议。