公司无理由辞退实习员工，通常是不合理的，且可能涉嫌违法。以下从不同角度为你详细分析：
实习关系的法律性质
实习关系一般分为两种，一种是教学实习，即在校学生按照学校要求到实习单位进行实践学习；另一种是就业实习，即求职者已经基本确定就业意向，到用人单位进行上岗前的实习。对于教学实习，主要受学校与实习单位之间的实习协议约束，以及教育相关法规的调整；而就业实习，则更接近于劳动关系，受《劳动法》《劳动合同法》等相关法律法规的调整。不过，无论哪种实习，公司都应当遵循公平、公正、合理的原则来处理与实习员工的关系。
公司无理由辞退的违法性
对于就业实习：
- 如果实习员工与用人单位之间已经形成了事实上的劳动关系（例如，实习员工接受用人单位的管理，从事用人单位安排的工作，并获取相应的报酬），那么用人单位就应当遵守《劳动合同法》的相关规定。根据《劳动合同法》的规定，用人单位解除劳动合同（包括事实劳动关系）应当有合法的理由，并遵循法定的程序。如果用人单位无正当理由辞退实习员工，就可能构成违法解除劳动关系，需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。
- 赔偿金计算：若构成违法解除，赔偿金通常按照经济补偿标准的二倍来计算。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，如果实习员工在公司工作了三个月被无理由辞退，且月工资为X元，那么公司可能需要支付的赔偿金为：\(X元 \times 0.5个月 \times 2 = X元\)（即一个月的工资作为赔偿金，但因为是违法解除，所以按双倍计算，实际此处因工作不满六个月按半个月经济补偿算，双倍即为一个月工资，若工作超过六个月则按实际月数对应经济补偿双倍计算）。不过，具体数额还需根据实际情况和当地法规来确定。
对于教学实习：
- 虽然教学实习主要受学校与实习单位之间的实习协议约束，但实习单位也应当遵守诚实信用原则，不得无故解除实习协议。如果实习单位无正当理由辞退实习学生，可能会面临学校或学生的索赔要求，以及声誉上的损失。
实习员工的维权途径
如果实习员工被公司无理由辞退，可以采取以下维权途径：
- 与公司协商：首先尝试与公司进行协商，了解辞退的具体原因，并争取合理的解决方案。
- 向学校或相关部门投诉：如果是教学实习，可以向学校反映情况，由学校出面与实习单位进行沟通；如果是就业实习，可以向当地的劳动监察部门或劳动争议调解组织投诉。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商和投诉都无法解决问题，实习员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
建议：作为实习员工，在实习期间应当了解自己的权益和义务，保留好相关证据（如实习协议、工作记录、工资单等），以便在发生纠纷时能够维护自己的合法权益。如果遇到公司无理由辞退的情况，不要慌张，及时寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。