针对您提出的问题，我的结论是：建议尽快告知派单老师老人不听劝、可能存在摔跤风险的情况，并同时采取其他必要措施以降低风险。 以下从不同角度为您详细分析：
一、告知派单老师的必要性
风险预警与责任规避：
- 住家保姆作为受雇于家政公司或个人的服务人员，其服务过程中发生的风险，家政公司或雇主可能需承担一定责任。提前告知派单老师老人不听劝、可能摔跤的情况，有助于家政公司或雇主及时采取措施，如调整服务方案、加强培训或更换保姆等，从而降低风险发生的可能性。
- 若未提前告知，一旦老人摔跤并造成损害，家政公司或雇主可能因未尽到合理注意义务而承担更大的赔偿责任。
合同义务与沟通责任：
- 根据您与家政公司或派单老师签订的合同，您可能负有如实告知服务对象情况、配合家政公司或保姆工作的义务。提前告知老人不听劝的情况，是履行合同义务、促进双方沟通的重要体现。
二、其他必要措施
加强安全防护：
- 在告知派单老师的同时，您也可以考虑在老人家中增设安全防护设施，如防滑垫、扶手等，以降低老人摔跤的风险。
- 定期检查家中设施的安全性，确保无损坏或老化现象，及时维修或更换。
与老人沟通：
- 尝试与老人进行耐心沟通，解释摔跤可能带来的严重后果，引导老人听从保姆的劝告，注意自身安全。
- 若老人因年龄或健康原因无法理解或配合，可考虑寻求医生或专业护理人员的帮助，进行更专业的沟通和指导。
记录与留证：
- 在采取上述措施的同时，建议您记录与派单老师的沟通情况、家中安全防护设施的增设情况、与老人的沟通记录等，以备不时之需。
- 若老人不幸摔跤并造成损害，这些记录将有助于您证明已尽到合理注意义务，降低赔偿责任。
三、法律后果与责任承担
若未采取必要措施导致损害发生：
- 若您未告知派单老师老人不听劝的情况，且未采取其他必要措施降低风险，导致老人摔跤并造成损害的，您可能需承担一定的赔偿责任。
- 赔偿责任的范围将根据损害后果的严重程度、您的过错程度等因素综合确定。
若已采取必要措施但仍发生损害：
- 若您已尽到合理注意义务，采取了告知派单老师、加强安全防护、与老人沟通等必要措施，但仍无法避免老人摔跤并造成损害的，您的赔偿责任将相对较轻或可能免除。
- 在此情况下，若损害后果严重，您可考虑与家政公司或保险公司协商赔偿事宜，以减轻自身经济负担。
综上所述，建议您尽快告知派单老师老人不听劝、可能存在摔跤风险的情况，并同时采取加强安全防护、与老人沟通、记录与留证等必要措施以降低风险。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。