针对被挟持敲诈勒索未遂后罪犯家属不断骚扰的情况，可采取以下法律措施进行应对：

1. 立即报警并固定证据

   • 报警处理：无论敲诈勒索是否未遂，罪犯家属的骚扰行为本身可能构成治安违法或刑事犯罪（如寻衅滋事、侮辱、诽谤等）。应第一时间向公安机关报案，详细陈述骚扰行为的时间、地点、方式（如电话、短信、上门等）及内容，要求公安机关依法处理。
   • 固定证据：保存所有骚扰证据，包括通话记录、短信、微信聊天记录、录音录像、证人证言等。若骚扰行为涉及人身威胁或财产损害，需及时拍照、录像或就医留存医疗记录，以证明骚扰的严重性。

2. 申请人身安全保护令（如骚扰行为严重）

   • 适用条件：若罪犯家属的骚扰行为已对您的日常生活、工作或人身安全造成严重影响（如频繁上门、跟踪、威胁等），可依据《反家庭暴力法》或《治安管理处罚法》向法院申请人身安全保护令。
   • 申请流程：向居住地或骚扰行为发生地基层法院提交申请书，附上证据材料（如报警回执、骚扰记录等）。法院受理后将在72小时内作出裁定，禁止骚扰方实施威胁、跟踪、骚扰等行为。

3. 提起民事诉讼主张侵权责任

   • 法律依据：若骚扰行为导致您名誉受损、精神痛苦或财产损失，可依据《民法典》第1024条（名誉权）、第1183条（精神损害赔偿）等条款，向法院提起民事诉讼，要求骚扰方停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失（包括精神损害抚慰金）。
   • 诉讼要点：需证明骚扰行为与损害结果之间的因果关系（如因骚扰导致失眠、焦虑等），并提交相关医疗证明或心理评估报告。

4. 追究刑事责任（如构成犯罪）

   • 犯罪情形：若骚扰行为升级为暴力、威胁、非法拘禁、故意毁坏财物等，可能触犯《刑法》第234条（故意伤害罪）、第293条（寻衅滋事罪）、第275条（故意毁坏财物罪）等，可要求公安机关立案侦查，追究犯罪嫌疑人刑事责任。
   • 刑事附带民事诉讼：在刑事案件中，您可同时提起附带民事诉讼，要求赔偿因犯罪行为导致的物质损失（如医疗费、误工费等）。

5. 通过社区或单位协助调解

   • 调解途径：若骚扰行为尚未达到违法犯罪程度，可联系社区居委会、村委会或工作单位介入调解，要求罪犯家属停止骚扰并签署书面承诺。调解过程可邀请警方或律师参与，增强约束力。

行动建议：

• 优先通过报警和固定证据维护自身安全，避免直接与骚扰方冲突；
• 若骚扰持续或升级，及时咨询律师制定诉讼策略，确保法律程序合规；
• 保持冷静，避免因情绪化回应激化矛盾，所有沟通尽量通过书面或录音方式留存证据。

法律依据：

• 《治安管理处罚法》第42条（对威胁、侮辱、诽谤、骚扰行为的处罚）；
• 《刑法》第274条（敲诈勒索罪）、第293条（寻衅滋事罪）；
• 《民法典》第1010条（性骚扰责任）、第1183条（精神损害赔偿）。

如有进一步疑问或需协助处理具体案件，可直接向我咨询。