针对您提出的“单位犯罪未起诉单位怎么处理”的问题，这是一个涉及司法程序和法律责任的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、单位犯罪未起诉的司法处理流程
审判阶段的处理：
- 法院主动审查：在审判过程中，如果法院发现存在单位犯罪事实且符合构成要件，会与检察院进行沟通，建议其补充或变更起诉。这是因为单位犯罪涉及对单位和责任人员的不同处罚，是重要的指控内容。
- 检察院的决定：若检察院认为构成单位犯罪，会补充起诉，之后法院将对单位和相关责任人员一并进行审理和裁判。若检察院认为不构成单位犯罪，法院应尊重其指控范围，按指控的犯罪事实和罪名进行审理，但可在裁判文书中阐述不构成的理由。
二审阶段的处理：
- 检察院抗诉：若一审未指控单位犯罪，二审检察院发现后可通过抗诉要求二审法院审理。二审法院将审查证据和事实，若认定构成单位犯罪，将作出相应改判。
- 检察院未抗诉：若二审检察院未抗诉，二审法院原则上遵循不告不理原则，不主动审理单位犯罪，但可在裁判文书中说明一审未指控和审理的情况，并阐述相关法律适用和事实认定问题。
特殊情况的处理：
- 已过追诉时效：若单位犯罪因已过追诉时效而未被指控，司法机关不能再追究单位和相关责任人员的刑事责任。
- 证据不足等程序问题：若因证据不足导致未指控，后续有新证据足以证明单位犯罪事实的，检察院可重新启动刑事诉讼程序进行指控，法院将依据新证据和法律规定审理和裁判。
二、单位犯罪不起诉的条件
在单位犯罪案件中，不起诉处理是一个重要的司法决策过程。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，单位犯罪作不起诉处理主要分为法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉三种情况：
法定不起诉：
- 适用于情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；以及其他法律规定免予追究刑事责任的情形。
酌定不起诉：
- 适用于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的情况。在单位犯罪中，这通常考虑单位实施的犯罪行为在危害后果、犯罪手段、社会影响等方面的相对轻重，以及单位犯罪后的表现等因素。
证据不足不起诉：
- 适用于对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的情形。在单位犯罪中，这可能表现为定罪证据存在疑问，无法相互印证或真实性、合法性存疑，以及证明单位犯罪主体、主观方面、客观方面和客体等构成要件的证据不齐全。
三、诉讼代表人的确定与单位犯罪的责任承担
- 诉讼代表人的确定：在单位犯罪案件中，被告单位的诉讼代表人应是法定代表人或主要负责人。若其被指控为单位犯罪的直接负责主管人员或因客观原因无法出庭，应由被告单位委托其他负责人或职工作为诉讼代表人。但相关人员若被指控为其他直接责任人员或负有作证义务则除外。
- 单位犯罪的责任承担：在单位犯罪案件中，并非所有单位成员都需承担刑事责任。我国刑法规定仅对“直接负责的主管人员和其他直接责任人员”追究刑事责任。这包括在单位中掌握实际领导权限、起组织、指挥、决策作用并与单位犯罪有直接关系的人员，以及为实现单位犯罪意图积极参与的单位内部一般工作人员。
综上所述，处理单位犯罪未起诉的情况需要综合考虑多个方面，包括法院的主动审查与独立审判权、检察院的决定与抗诉、诉讼代表人的确定以及单位犯罪的责任承担等。同时，也需了解单位犯罪不起诉的条件，以确保法律的正确实施和司法公正。希望这些解答能对您有所帮助。