供应商不开具增值税专用发票（专票）是否违法，需分情况讨论：

1. 若供应商属于法定应当开具专票的情形而拒不开具
   根据《中华人民共和国增值税暂行条例》第二十一条规定，纳税人销售货物、劳务、服务或无形资产时，若购买方为增值税一般纳税人且索取专票，供应商必须开具。若供应商无正当理由拒绝开具，属于违法行为，税务机关可责令改正并处1万元以下罚款；情节严重的，可能面临更高处罚。

2. 若供应商本身不具备开具专票的资格

   • 小规模纳税人：根据现行政策，小规模纳税人可自行选择开具增值税普通发票或通过税务机关代开专票。若其未选择代开，仅开具普票不构成违法，但购买方可能无法抵扣进项税。
     
   • 免税项目或简易计税项目：若供应商销售的是免税货物（如农产品）、适用简易计税方法的货物（如二手商品），法律允许其不开具专票，此时不违法。

3. 若购买方未满足开具专票的条件
   若购买方为小规模纳税人或非增值税纳税人（如消费者个人），供应商不得开具专票，否则专票将因无法认证而成为“失控发票”，供应商可能面临税务风险。此时供应商不开具专票是合法操作。

实务建议：

• 购买方应先确认自身纳税人身份及交易性质，再要求供应商开具专票；
  
• 若供应商拒开且符合法定开具条件，可向当地税务机关举报或申请税务协助；
  
• 供应商需严格区分交易类型，避免因错误开具专票引发税务合规问题。
  

如有具体交易场景或合同条款需要分析，可直接向我咨询，我会结合细节进一步解答。