结论：供应商没有抬头却让其他供应商开票，这一行为是否违法需分情况讨论，主要涉及虚开发票的违法性认定以及合同相对性原则下的开票义务问题。以下从不同角度详细分析：
一、从虚开发票的角度分析
虚开发票的定义与违法性：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》第二十二条，虚开发票包括为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，以及介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票。
- 虚开发票是违法行为，一旦查实，将面临税务机关的处罚，包括罚款、没收违法所得等，情节严重的还可能构成犯罪，如虚开增值税专用发票罪，将承担刑事责任。
供应商行为的违法性判断：
- 如果供应商没有抬头（即没有实际的交易或业务发生）却让其他供应商开票，这明显属于“让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票”的情形，构成虚开发票。
- 例如，A供应商与B公司没有实际的货物交易或服务提供，但A供应商却要求C供应商为B公司开具发票，这种行为就是虚开发票。
二、从合同相对性原则下的开票义务角度分析
合同相对性原则：
- 合同相对性原则是指合同主要在特定的合同当事人之间发生法律约束力，只有合同当事人一方能基于合同向对方提出请求或提起诉讼，而不能向与其无合同关系的第三人提出合同上的请求，也不能擅自为第三人设定合同上的义务。
开票义务与合同相对性：
- 在合同关系中，开票义务通常作为合同的一项附随义务存在，由合同的一方（通常是卖方或服务提供方）向另一方（买方或服务接受方）开具发票。
- 如果供应商没有抬头却让其他供应商开票，这可能违反了合同相对性原则，因为开票义务应由与买方有实际交易关系的供应商承担，而不是由其他无关的供应商承担。
- 例如，A供应商与B公司签订了买卖合同，A供应商有义务向B公司开具发票。如果A供应商却让C供应商为B公司开具发票，这既违反了合同相对性原则，也可能构成虚开发票。
三、法律建议与风险提示
对于供应商：
- 应严格遵守发票管理规定，确保开具的发票与实际经营业务情况相符。
- 在合同关系中，应明确开票义务，并按照合同约定履行开票义务。
- 避免让他人为自己虚开发票或为自己虚开发票给他人，以免承担法律责任。
对于买方：
- 在接收发票时，应仔细核对发票的开具方、内容、金额等信息是否与实际交易情况相符。
- 如发现供应商存在虚开发票的行为，应及时向税务机关举报，并保护自己的合法权益。
- 在合同关系中，可以明确约定开票义务及违约责任，以约束供应商的行为。
进一步思考：在实际操作中，供应商没有抬头却让其他供应商开票的行为可能涉及复杂的商业安排和税务筹划。然而，无论出于何种目的，这种行为都可能违反发票管理规定和合同相对性原则，从而面临法律风险。因此，建议供应商和买方在商业活动中严格遵守法律法规和合同约定，确保交易的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。