公安局会根据双方行为的性质、情节及造成的后果，区分不同情况依法处理，可能认定为互殴、正当防卫或防卫过当，具体处理方式需结合证据综合判断。以下是详细分析：

1. 若双方行为均符合“互殴”特征
   若双方均存在主动攻击行为（如互相推搡、拳打脚踢），且未明显超出必要限度，公安局可能依据《治安管理处罚法》第四十三条，对双方均作出行政处罚（如罚款、拘留）。此时需注意：

   • 先动手者不必然承担全部责任：法律评价行为性质而非先后顺序，若还手者存在故意报复、持续攻击等情节，可能被认定为同等责任或更重责任；
     
   • 情节轻微可调解：若未造成明显伤害，双方可自愿调解，公安机关可调解处理；调解不成再依法处罚。

2. 若还手行为符合“正当防卫”条件
   根据《刑法》第二十条，若对方先动手且行为具有现实危险性（如持凶器、持续攻击），还手者采取的防卫行为未明显超过必要限度（如制止对方攻击后停止反击），可能被认定为正当防卫，不承担法律责任。例如：

   • 对方用拳头击打头部，还手者用拳头推开或短暂反击后停止；
     
   • 对方持棍棒攻击，还手者夺棍反击或控制对方肢体。

3. 若防卫行为“明显超过必要限度”
   若还手者在对方停止攻击后仍持续殴打，或使用远超对方攻击强度的手段（如对方空手，还手者持刀），可能被认定为防卫过当，需承担相应责任：

   • 治安处罚层面：可能因故意伤害被行政处罚；
     
   • 刑事责任层面：若造成重伤或死亡，可能构成故意伤害罪或过失致人重伤罪，但依法应减轻或免除处罚。

关键建议：

• 保留证据：立即报警并保留现场监控、证人联系方式、医疗记录等证据；
  
• 如实陈述：向公安机关描述事件经过时，强调对方先动手、自身防卫意图及行为限度；
  
• 法律评估：若对处理结果有异议，可申请行政复议或提起行政诉讼，或直接向我咨询具体法律程序。
  

提示：司法实践中对“互殴”与“正当防卫”的界定存在一定争议，需结合具体情节（如攻击方式、防卫时机、伤害结果等）综合判断。如有疑问，可进一步向我描述事件细节，我会为您分析法律风险。