结论：公司部分人员停工停产一个月后按照当地最低工资发放是否合法，需根据具体情况判断，若停工停产非因劳动者原因，且在一个工资支付周期内，公司应按劳动合同约定支付工资；超过一个工资支付周期，若劳动者提供了正常劳动，公司支付工资不得低于当地最低工资标准；若劳动者未提供正常劳动，公司应按不低于当地最低工资标准的70%支付生活费。
详细分析：
停工停产原因与工资支付周期：
- 根据《工资支付暂行规定》第十二条，非因劳动者原因造成单位停工、停产在一个工资支付周期内的，用人单位应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资。这意味着，如果停工停产不是由于劳动者的过错，且停工时间在一个工资支付周期内（通常是一个月，但具体以劳动合同或公司规定为准），公司应按照劳动合同约定的工资标准支付工资，而不是直接按最低工资发放。
超过一个工资支付周期的情况：
- 若停工停产超过一个工资支付周期，且劳动者提供了正常劳动，公司支付给劳动者的工资不得低于当地的最低工资标准。这是保障劳动者基本生活需求的法律要求。
- 若劳动者没有提供正常劳动，公司应按国家有关规定办理，通常这意味着公司应支付劳动者生活费，生活费标准一般不低于当地最低工资标准的70%。这一规定旨在保障劳动者在停工停产期间的基本生活。
地区性差异与具体实施：
- 需要注意的是，不同地区可能根据当地实际情况制定了更为具体的规定。例如，某些地区可能提高了生活费的标准，或者对停工停产期间的工资支付有更详细的规定。因此，在判断公司行为是否合法时，还需参考当地的具体规定。
建议与行动：
- 核实劳动合同与当地规定：首先，劳动者应核实自己的劳动合同中关于停工停产期间工资支付的规定，并了解当地的具体法律法规。
- 与公司沟通协商：如果公司未按法律规定支付工资，劳动者可以与公司进行沟通协商，要求公司按照法律规定支付工资或生活费。
- 寻求法律援助：若沟通协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果公司未按法律规定支付工资或生活费，可能面临劳动监察部门的处罚，包括责令支付拖欠的工资、加付赔偿金等。
- 劳动者也有权通过法律途径追究公司的法律责任，要求公司支付拖欠的工资及相应的经济补偿。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。