结论：根据您描述的情况，年龄60岁、工龄40年且身体不好，若您不想延迟退休，通常情况下是可以办理退休手续的，但具体还需根据您的社保缴纳情况、退休政策以及单位规定来确定。

分析如下：

1. 法定退休年龄与工龄：

   • 在我国，法定退休年龄一般是男性60周岁，女性工人50周岁，女性干部55周岁（具体以当地政策为准）。您已达到60岁的年龄，从年龄上已满足退休的基本条件。
   • 工龄方面，虽然工龄长短可能影响退休金的计算，但并非决定能否退休的直接因素。只要您达到法定退休年龄，且社保缴纳符合相关规定，即可申请退休。

2. 身体状况与退休：

   • 身体不好并不是决定能否退休的直接法律因素，但如果您因身体原因无法继续工作，且已达到法定退休年龄，这可以作为您申请退休的一个合理理由。
   • 在实际操作中，如果您因身体原因需要提前退休，可能需要提供医疗证明等相关材料，以证明您确实无法继续从事原工作。

3. 社保缴纳与退休政策：

   • 退休手续的办理还与您的社保缴纳情况密切相关。您需要确保已按照规定缴纳了足够年限的社保，以满足退休金的领取条件。
   • 不同地区、不同行业的退休政策可能有所不同，因此您需要了解并遵守当地的退休政策规定。例如，有些地区可能对特殊工种、高海拔地区工作等有特殊的退休政策。

4. 单位规定与退休：

   • 除了国家法律法规和地方政策外，您所在单位的规定也可能对退休产生影响。例如，单位可能规定员工必须达到一定的工龄或职位才能退休，或者对退休手续的办理有特定的流程和要求。
   • 因此，在办理退休手续前，建议您先了解并遵守单位的相关规定。

建议：

• 了解当地政策：首先，您需要了解并确认您所在地区的退休政策，包括法定退休年龄、社保缴纳要求等。
• 咨询单位人事部门：其次，您可以咨询您所在单位的人事部门或相关负责人，了解单位对退休的具体规定和流程。
• 准备相关材料：根据当地政策和单位规定，准备办理退休手续所需的相关材料，如身份证、户口本、社保缴纳证明、医疗证明等。
• 办理退休手续：最后，按照当地政策和单位规定，前往相关部门办理退休手续，领取退休金和享受其他退休待遇。

如果您在办理退休手续过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。