关于法律顾问参与公务出差能否享受生活跟交通补贴的问题，这主要取决于具体的聘任合同以及所在单位的相关规定。以下是一些详细的分析和解答：
首先，我们需要明确的是，法律顾问的职责和待遇通常会在聘任合同中明确约定。这些合同会详细规定法律顾问在履行职责期间所享有的权利，包括但不限于工作报酬、待遇以及可能的其他补贴。因此，如果聘任合同中明确规定了法律顾问在参与公务出差时可以享受生活跟交通补贴，那么法律顾问就有权获得这些补贴。
其次，即使聘任合同中没有明确提及，我们也可以参考一些相关的政策文件和规定。例如，在《关于完善法律援助补贴标准的指导意见》中，虽然它主要针对的是法律援助案件的补贴标准，但其中提到的差旅费（包括交通、食宿费用）的测算方式，可以为我们提供一个参考。如果法律顾问的公务出差性质与法律援助案件的出差性质相似，且所在单位有类似的补贴政策，那么法律顾问也有可能享受相应的生活跟交通补贴。
再者，我们还需要考虑法律顾问的身份和所在单位的性质。如果法律顾问是党政机关或国有企业的专职或兼职人员，那么他们可能更有可能享受与公务员或国有企业员工相似的出差补贴政策。然而，如果法律顾问是外聘的，且聘任合同中没有明确规定，那么他们能否享受这些补贴就取决于双方的具体协商和单位的规定。
综合以上分析，我们可以得出以下结论：
因此，建议法律顾问在参与公务出差前，先仔细查阅聘任合同中的相关条款，并咨询所在单位的相关部门或负责人，以明确自己是否可以享受生活跟交通补贴。如果合同或单位规定不明确，也可以尝试与单位进行协商，以达成一个双方都能接受的解决方案。