机关单位所聘外部法律顾问的差旅报销一般不可在机关进行。下面我将从几个方面对此进行详细解释：

1. 法律关系明确：

   • 机关单位与外部法律顾问之间通常签订有服务合同，明确双方的权利和义务。差旅报销作为合同履行过程中的一项具体事务，应遵循合同约定的条款。
   • 在大多数情况下，服务合同中会明确差旅费用的承担方，通常是外部法律顾问自行承担或由其所属机构承担，而非机关单位。

2. 财务规定严格：

   • 机关单位作为公共机构，其财务管理有着严格的制度和规定。差旅报销需要符合相关的财务政策和程序。
   • 外部法律顾问并非机关单位的正式员工，其差旅费用通常不符合机关单位的报销标准和流程。

3. 税务处理规范：

   • 差旅报销涉及税务问题，如增值税、个人所得税等。外部法律顾问的差旅费用如果由机关单位报销，可能引发税务风险。
   • 正确的做法是，外部法律顾问自行承担差旅费用，并根据税务规定进行申报和缴纳相关税费。

4. 实践中的通常做法：

   • 在实际操作中，机关单位通常不会为外部法律顾问报销差旅费用。这是因为双方之间的法律关系、财务规定以及税务处理等方面都有明确的界限。

综上所述，机关单位所聘外部法律顾问的差旅报销一般不可在机关进行。这是由双方之间的法律关系、财务规定以及税务处理等多方面因素共同决定的。如果外部法律顾问对差旅报销有疑问或需要进一步的法律咨询，建议直接与我联系，我将提供专业的法律解答和建议。